28. (6分)在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah。

例如：三点坐标分别为 ，则“水平底” ，“铅垂高” ，“矩面积” 。

已知点 。

(1)若 三点的“矩面积”为12，求点P的坐标;

(2)直接写出 三点的“矩面积”的最小值。

【试题答案】

一、选择题(本题共30分，每小题3分。)

1. B 2. D 3. D 4. C 5. B 6. D 7. A 8. A 9. C 10. A

二、填空题(本题共24分，每空2分。)

11. 4或-8 12. ①②③ 13. 2 14. 6 15. <

16. (2，±5) 17. 38 18. -5;相反数 19. 10.1k

20. 3;(6，7，5)

三、计算(本大题共20分。)

21. (6分)

解：(1) 。 3分

解：(2) 。 2分

或 。 3分

22.(4分)

解：

3分

。 4分

23. (5分)

解：

由①，得 。 2分

由②，得 。 4分

∴原不等式组的解集为 。 5分

24. (5分)本次抽查的学生有300名;等级为B类的学生人数为150名，C类等级所在扇形的圆心角度数为54°; 3分

(2) 4分

(3)该区约6000名九年级学生视力等级为D类的学生约为300人。 5分

四、解答题(本大题共26分。)

25. (6分 )

解：依题意，得 3分

解方程组 5分

答：甲种药材5斤，乙种药材3斤。 6分

26. (6分)证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，

∴∠1= ∠3。 1分

∴BD∥CE。 2分

∴∠ABD=∠C。 3分

又∠C=∠D，∴∠D=∠ABD。 4分

∴DF∥AC。 5分

∴ ∠A=∠F。 6分

27. (8分)

解：(1) 。 。

2分

(2)由(1)中结论得， 4 分

整理得 ，解得 5分

将 代入不等式 ，

得 。

化简得， 。 8分

28. (6分)

解：由题意： 。 1分

(1)当 >2时， ，

则 ，可得 ，故点P的坐标为(0，4); 3分

当 时， ，

则 ，可得 ，故点P的坐标为(0，-1)。 5分

(2) 三点的“矩面积”的最小值为4。 6分

2014北京市东城区南片初一数学下册期末试卷就为大家介绍到这了，大家要认真用功，为期末考试做准备。

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