2014北京市东城区南片初一数学下册期末试卷

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2015-05-25

二、填空题(本题共10道小题,每空2分,共24分。)

11. 已知 ,且 ,则a=__________。

12. 如图,直线a,b被直线c所截,现给出四个条件:

①∠1=∠5;②∠2=∠7;③∠2+∠8=180°;④∠4=∠7。其中能说明a∥b的条件序号为_______________。

13. 在 ,3.1415, , , ,0.1010010001……,这6个数中无理数有_______个。

14. 点O是半圆AB的圆心,若将半圆AB平移至如图CD的位置,则半圆AB所扫过的面积为__________。

15. 利用不等式的基本性质,用“>”或“<”号填空。若a>b,则 _______ 。

16. 对于点A(2,b),若点A到x轴的距离是5,那么点A的坐标是__________。

17. 如图,AB∥CD,AF交CD于点O,且OF平分∠EOD,如果∠A=38°,那么∠EOF=___________°。

18. 代数式 的最大值为____________,此时a与b的关系是___________。

19. 给出表格:

0.0001 0.01 1 100 10000

0.01 0.1 1 10 100

利用表格中的规律计算:已知 ,则 =_________。(用含k的代数式表示)

20. 在A、B、C三个盒子里分别放一些小球,小球数依次为 ,记为 =( , , )。游戏规则如下:若三个盒子中的小球数不完全相同,则从小球数最多的一个盒子中拿出两个,给另外两个盒子各放一个(若有两个盒子中的小球数相同,且都多于第三个盒子中的小球数,则从这两个盒子序在前的盒子中取小球),记为一次操作。若三个盒子中的小球数都相同,游戏结束,n次操作后的小球数记为 =( )。

(1)若G0=(5,8,11),则第_________次操作后游戏结束;

(2)小明发现:若G0=(2,6,10),则游戏永远无法结束,那么 =________。

三、计算题(本大题共20分。)

21. (6分)求下列各式中的x的值:

(1) ; (2) 。

22. (4分)已知实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图,化简 。

23. (5分)解不等式组:

24. (5分)为了解某区九年级学生的视力情况,随机抽取了该区若干名九年级学生的视力等级进行了统计分析,并绘制了如下的统计图表(不完整):

视力等级 A B C D

人数 90 15

请根据以上统计图表提供的信息,解答下列问题:

(1)本次抽查的学生有__________名,等级为B类的学生人数为_________名,C类等级所在扇形的圆心角度数为__________;

(2)请补全条形统计图;

(3)根据抽样调查结果,请估计该区约6000名九年级学生视力等级为 D类的学生人数。

四、解答题(本大题共26分。)

25. (6分) 在一年一度的药材交易市场上,小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材。甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60元,且甲种药材比乙种药材多买了2斤。设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,求两种药材各买了多少斤?

26. (6分)如图,∠1=∠2,∠C=∠D。

求证:∠A=∠F。

27. (8分)如图,(1)写出点A与点A1,点B与点B1,点C与点C1的坐标。若△ABC内有一点M(m,n),写出经过变换后在△A1B1C1内的对应点M1的坐标;

(2)根据你发现的特征,解答下列问题:若△ABC内有一点P(2a-4,2-2b),经过变换后在△ 内的对应点为 ,求关于x的不等式 的解集。

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