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(一)串联电路的等效电阻

1.串联电路的等效电阻

假设有一个电阻可以代替串联的电阻而不影响电路的效果，我们就称这个电阻是串联电路的等效电阻。等效电阻与串联各个电阻的关系可以利用欧姆定律求得。

说明：(1)不影响电路的效果是指在电源电压不变时，其输出的电流也不变。

(2)等效电阻也叫总电阻。

2.串联电路中的电阻关系

在图甲中，两个串联导体的电阻值分别为R1和R2，设等效电阻的电阻值为R。R1、R2两端的电压分别为U1和U2，串联部分两端的电压为U。通过R1、R2的电流分别为I1、I2。由欧姆定律可知，U=IR，U1=I1R1，U2=I2R2。

从串联电路总电压与分段电压的关系：U=U1+U2，得IR=I1R1+I2R2。

因串联电路中的电流处处相等，即I=I1=I2，所以R=R1+R2。

对于多个电阻(R1、R2、R3……Rn)串联，同样可以得到R=R1+R2+R3+…+Rn。

这表明，串联电路的等效电阻等于各串联导体的电阻之和。

注意

(1)把几个导体串联起来，相当于增加了导体的长度，其总电阻一定比任何一个导体的电阻大。

(2)由R=R1+R2+…+Rn可推出，n个阻值均为R0的电阻串联，其总电阻为R=nR0。

(3)根据欧姆定律和串联电路的电流特点。不难推出，这说明：串联电路中，电压的分配与电阻成正比。

例题 一个阻值为3Ω的电阻R1和一个阻值为2Ω的电阻R2串联后，接在6V的电源上。问电路中的电流多大?

分析：画出电路图，要想求出电路中的电流I，只要知道总电压U和总电阻R就可以了。U已知，R可用串联电路的总电阻公式求出。

解 因为：R=R1+R2=3Ω+2Ω=5Ω

所以：I=== 1.2A

答案：电路中的电流为 1.2A。