学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，精品编辑老师为大家整理了九年级下册数学第一章测试题，供大家参考。

填空题(每小题3分，共24分)

11.(2014•山东东营中考)如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行_________米.

12.(2015•陕西中考)如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为5.3米，铅直高度BC为2.8米，则∠A的度数约为________.(用科学计算器计算，结果精确到0.1°)

13.如图，小兰想测量南塔的高度.她在 处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进

50 m至 处，测得仰角为60°，那么塔高约为 _________ m.(小兰身高忽略不计， )

14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________ .

15.如图，已知Rt△ 中，斜边 上的高 ， ，则 ________.

16.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则 _      .

17. (2015•江西中考)如图①是小志同学书桌上的一个电子相框，将其侧面抽象为如图②所示的几何图形，已知BC=BD=15 cm，∠CBD=40°，则点B到CD的距离为___________cm(参考数据：sin 20°≈0.342，cos 20°≈0.940，sin 40°≈0.643，cos 40°≈0.766，结果精确到0.1 cm，可用科学计算器).

①            ②

第17题图

18.如图，在四边形 中， ， ， ， ，则 __________.

解答题(共66分)

19.(8分)计算下列各题：

(1) ;(2) .

20.(7分)在数学活动课上，九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：

(1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点 看大树顶端C的仰角为35°;

(2)在点A和大树之间选择一点B(A，B，D在同一直线上)，测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°;

(3)量出A，B两点间的距离为4.5  .

请你根据以上数据求出大树CD的高度.(精确到0.1 m)

21.(7分)每年的5月15日是“世界助残日”.某商场门前的台阶共高出地面1.2米，为帮助残疾人便于轮椅行走，准备拆除台阶换成斜坡，又考虑安全，轮椅行走斜坡的坡角不得超过 ，已知此商场门前的人行道距商场门的水平距离为8米(斜坡不能修在人行道上)，问此商场能否把台阶换成斜坡?

(参考数据： )

22.(8分)如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进了100 m，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是45°.已知测角仪的高度是1.5 m，请你计算出该建筑物的高度.(取 ≈1.732，结果精确到1 m)

23.(8分)已知：如图，在山脚的C处测得山顶A的仰角为

45°，沿着坡度为30°的斜坡前进400米到D处(即

∠ ， 米)，测得A的仰角为 ，求

山的高度AB.

24.(8分)一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部充分利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求.试求出改造后坡面的坡度是多少?

25.(10分)如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD，CB相交于点H，E，AH=2CH.

(1)求sin B的值;

(2)如果CD= ，求BE的值.

26.(10分)如图，在南北方向的海岸线MN上，有A，B两艘巡逻船，现均收到故障船C的求救信号.已知A，B两船相距100( +1)海里，船C在船A的北偏东60°方向上，船C在船B的东南方向上，MN上有一观测点D，测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上.

(1)分别求出A与C，A与D间的距离AC和AD(如果运算结果有根号，请保留根号).

(2)已知距观测点D处100海里范围内有暗礁，若巡逻船A沿直线AC去营救船C，在去营救的途中有无触礁的危险?(参考数据： ≈1.41， ≈1.73)

参考答案

填空题

11.10    解析：如图，过点A作AC⊥BC,则AC= 8米,BC=12-6=6(米).在Rt△ACB中,根据勾股定理，得AB= = = =10(米).

12. 27.8°  解析：根据正切的定义可知 ,

然后使用计算器求出 的度数约为27.8°.

13.43.3  解析：因为 ，所以 所以 所以 ).

14.15°或75°   解析：如图， .

在图①中， ，所以∠ ∠ ;

在图②中， ，所以∠ ∠ .