∴PC= BC，正确;

③∵∠ABC=∠APC+∠PCB，∠PCB=∠A，

∴∠ABC=∠APC+∠A，

∵∠ABC+∠A=90°，

∴∠APC+2∠A=90°，

∵∠APC=30°，

∴∠A=∠PCB=30°，

∴PB=BC，∠ABC=60°，

∴OB=BC=OC，

∴PB=OB;正确;

④解：如图，连接OC，

∵OC=OA，PD平分∠APC，

∴∠CPD=∠DPA，∠A=∠ACO，

∵PC为⊙O的切线，

∴OC⊥PC，

∵∠CPO+∠COP=90°，

∴(∠CPD+∠DPA)+(∠A+∠ACO)=90°，

∴∠DPA+∠A=45°，

即∠CDP=45°;正确;

故答案为：②③④;

点评： 本题主要考查切线的性质、等边三角形的性质、角平分线的性质、外角的性质，解题的关键在于作好辅助线构建直角三角形和等腰三角形.

三、解答题(本大题共8道小题，满分64分)

17.(6分)(2014•岳阳)计算：|﹣|+ × +3﹣1﹣22.

考点： 实数的运算;负整数指数幂.

专题 ： 计算题.

分析： 原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用二次根式的乘法法则计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果.

解答： 解：原式=+4+﹣4=1.

点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

18.(6分)(2014•岳阳)解分式方程： =.

考点： 解分式方程.

专题： 计算题.

分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.

解答： 解：去分母得：5x=3x﹣6，

解得：x=﹣3，

经检验x=﹣3是分式方程的解.

点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

19.(8分)(2014•岳阳)在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系.根据图象提供的信息，解答下列问题：

(1)求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式;

(2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间 .

考点： 一次函数的应用.

分析： (1)根据图象知，该函数是一次函数，且该函数图象经过点(0，24)，(2，12).所以利用待定系数法进行解答即可;

(2)由(1)中的函数解析式，令y=0， 求得x的值即可.

解答： 解：(1)由于蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系.

故设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0).

由图示知，该函数图象经过点(0，24)，(2，12)，则

，

解得 .

故函数表达式是y=﹣6x+24.

(2)当y=0时，

﹣6x+24=0

解得x=4，

即蜡烛从点燃到燃尽所用的时间是4小时.

点评： 此题考查一次函数的实际运用，理解题意，结合图象，利用待定系数法求一次函数解析式是关键.

20.(8分)(2014•岳阳)某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜1场得2分，负1场得1分.某队在全部 16场比赛中得到25分，求这个队胜、负场数分别是多少?

考点： 二元一次方程的应用.

分析： 设该队胜x场，负y场，就有x+y=16，2x+y=25两个方程，由两个方程建立方程组求出其解就可以了.

解答： 解：设该队胜x场，负y场，则

解得 .

答：这个队胜9场，负7场.