威廉希尔app 初中频道小编为大家精心准备这篇九年级数学暑假作业下册试题，希望大家可以通过做题巩固自己上学所学到的知识，注意：千万不能抄答案噢!

解答题(一)：本大题共5小题，共38分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)(2 014•白银)计算：(﹣2)3+ ×(2014+π)0﹣|﹣ |+tan260°.

考点： 实数的运算;零指数幂;特殊角的三角函数值.

专题： 计算题.

分析： 原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用绝对值的代数意义化简，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果.

解答： 解：原式=﹣8+ ﹣ +3=﹣5.

点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.(6分)(2014•白银)阅读理解：

我们把 称作二阶行列式，规定他的运算法则为 =ad﹣bc.如 =2×5﹣3×4=﹣2.

如果有 >0，求x的解集.

考点： 解一元一次不等式.

专题： 阅读型.

分析： 首先看懂题目所给的运算法则，再根据法则得到2x﹣(3﹣x)>0，然后去括号、移项、合并同类项，再把x的系数化为1即可.

解答： 解：由题意得2x﹣(3﹣x)>0，

去括号得：2x﹣3+x>0，

移项合并同类项得：3x>3，

把x的系数化为1得：x>1.

点评： 此题主要考查了一元一次不等式的解法，关键是看懂题目所给的运算法则，根据题意列出不等式.

21.(8分)(2014•白银)如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°.

(1)用尺规作图作AB边上的中垂线DE，交AC于点D，交AB于点E.(保留作图痕迹，不要求写作法和证明);

(2)连接BD，求证：BD平分∠CBA.

考点： 作图—复杂作图;线段垂直平分线的性质.

专题： 作图题;证明题;压轴题.

分析： (1)分别以A、B为圆心，以大于 AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC于点D，AB于点E，直线DE就是所要作的AB边上的中垂线;

(2)根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD，再根据等边对等角的性质求出∠ABD=∠A=30°，然后求出∠CBD=30°，从而得到BD平分∠CBA.

解答： (1)解：如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线;

(2)证明：∵DE是AB边上的中垂线，∠A=30°，

∴AD=BD，

∴∠ABD=∠A=30°，

∵∠C=90°，

∴∠ABC=90°﹣∠A=90°﹣30°=60°，

∴∠CBD=∠ABC﹣∠ABD =60°﹣30°=30°，

∴∠ABD=∠CBD，

∴BD平分∠CBA.

点评： 本题考查了线段垂直平分线的作法以及线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，难度不大，需熟练掌握.

22.(8分)(2014•白银)为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图(1)所示的是一辆自行车的实物图.图(2)是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm.点A、C、E在同一条只显示，且∠CAB=75°.(参考数 据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732)

(1)求车架档AD的长;

(2)求车座点E到车架档AB的距离(结果精确到1cm).

考点： 解直角三角形的应用.

分析： (1)在Rt△ACD中利用勾股定理求AD即可.

(2)过点E作EF⊥AB，在RT△EFA中，利用三角函数求EF=AEsin75°，即可得到答案.

解答： 解：(1)∵在Rt△ACD中，AC=45cm，DC=60cm

∴AD= =75(cm)，

∴车架档AD的长是75cm;