∴ON⊥BC，

∵点O是AE的中点，

∴ON是梯形ABCE的中位线，

∴点N是线段BC的中点.………………6分

(3)(4分)解法一：作OM⊥AB于M，则四边形OMBN是矩形。

∴OM=BN=BC=1

令ON=x，则由(2)得OE=OA=ON=MB=x(外接圆半径)，

∵AM=AB-MB=4-x

在Rt△AOM中，由勾股定理得：OA2=AM2+OM2

即x2=(4-x)2+12

解之得：x=

∴AM=4- =

又∵Rt△AOM∽Rt△EFO

∴ =    即 =

∴OF=     ∴FG=2OF=   ………………………………10分

解法二：(4分)延长NO交AD于H，则AH=BN=1，NH=4

令ON=x，则由(2)得OE=OA=ON=x(外接圆半径)，

∵OH=4-x

在Rt△AOH中，由勾股定理得：OA2=AH2+OH2

即x2=12 +(4-x)2

解之得：x=

∴HO=4- =

又∵Rt△AOM∽Rt△EFO

∴ =

即： =

∴OF=

∴FG=2OF=   …………………………………………10分

26. (本题满分12分)【解答】(1)(0，-3)，b=- ，c=-3. 3分

(2)由(1)，得y= x2- x-3，它与x轴交于A，B两点，得B(4，0).

∴OB=4，又∵OC=3，∴BC=5.

由题意，得△BHP∽△BOC，

∵OC∶OB∶BC=3∶4∶5，

∴HP∶HB∶BP=3∶4∶5，

∵PB=5t，∴HB=4t，HP=3t.

∴OH=OB-HB=4-4t.

由y= x-3与x轴交于点Q，得Q(4t，0).

∴OQ=4t. 4分

①当H在Q、B之间时，

QH=OH-OQ

=(4-4t)-4t=4-8t. 5分

②当H在O、Q之间时，

QH=OQ-OH

=4t-(4-4t)=8t-4. 6分

综合①，②得QH=|4-8t|; 6分

(3)存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似. 7分

①当H在Q、B之间时，QH=4-8t，

若△QHP∽△COQ，则QH∶CO=HP∶OQ，得 = ，

∴t= . 8分

若△PHQ∽△COQ，则PH∶CO=HQ∶OQ，得 = ，

即t2+2t-1=0.

∴t1= -1，t2=- -1(舍去). 9分

②当H在O、Q之间时，QH=8t-4.

若△QHP∽△COQ，则QH∶CO=HP∶OQ，得 = ，

∴t= . 10分

若△PHQ∽△COQ，则PH∶CO=HQ∶OQ，得 = ，

即t2-2t+1=0.

∴t1=t2=1(舍去). 11分

综上所述，存在 的值，t1= -1，t2= ，t3= . 12分

以上就是初三暑假作业数学练习试题(有答案)的全部内容，希望你做完作业后可以对书本知识有新的体会，愿您学习愉快。

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