为了不让大家因假期而和其他同学拉下差距，小编特地为大家准备了这篇2013年初三数学暑假作业，希望你们能时刻记住自己的主要任务还是学习。

一、认真填一填，请将答案写在体后指定位置处。(每空3分，共18分)

1.抛物线 的顶点坐标是(    )

A、(2，0)    B、(-2，0)    C、(0，2)    D、(0，-2)

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是(  )

A.sinA=sinB    B.cosA=sinB    C.sinA=cosB    D.∠A+∠B=90°

3.在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为 (     )

A、20米   B、18米    C、16米   D、 15米

4.若二次函数 ，当 时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是(　　)

A、    B、    C、     D、

5.改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3 645亿元增长到2008年的300 670亿元，将300 670用科学记数法表示应为(    )

A、   B、    C、  D、

6. 某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是(    )

A、0   B、    C、    D、

7. 如图，是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是(    )

A、  m    B、4 m    C、  m    D、8 m

8. 将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4?(    )

A、先向左平移3个单位，再向上平移4个单位

B、先向左平移3个单位，再向下平移4个单位

C、先向右平移3个单位，再向上平移4个单位

D、先向右平移3个单位，再向下平移4个单位

9. 若方程x2-5x=0的一个根是a，则a2-5a+2的值为(    )

A、-2 B、0 C、2 D、4

10.如图，是一个棱长为4cm的正方体盒子，一只蚂蚁在D1C1的中点M处，它到BB1 的中点N的最短路线是      (   )

A、8     B、2      C、2       D、2+2

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、仔细选一选(每小题3分，共30分)

11.二次函数 的图象过点(1，4 )，则a=

12.抛物线 的对称轴为直线

13.已知 ,则

14.若两个相似多边形的周长的比是1：2，则它们的面积比为

15.已知△ABC中，∠C=90°，AB= 13，AC=5，则sinA=______.

16.如图，机器人从A点沿着西南方向行了个42单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为        .(结果保留根号)

三、解答题，共72分

17.(10分)计算：(1)    (2)

18. (6分)如图所示，平地上一棵树高为5米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成45°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长多少米?

19.(8分)如图，矩形ABCD中AB=6，BE ⊥AC于E，sin∠DCA= 。求矩形ABCD的面积

20.(8分)如图，梯形ABCD是直角梯形.

(1)直接写出点A， B，C，D的坐标;

(2)画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形，使 它与梯形ABCD构成一个等腰梯形;

(3)将(2)中的等腰梯形向上平移四个单位长度，画出平移后的图形(不要求写作法).