初三数学期中考试试卷及答案2016

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2016-10-13

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初三数学期中考试试卷及答案2016

一、选择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分)

1.一元二次方程x2-3x+2=0的两根为x1,x2,则x1+x2的值是(  )

A.2 B.-2 C.3 D.-3

2.一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是(  )

A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

3.如果2是方程x2-3x+c=0的一个根,那么c的值是(  )

A.4 B.-4 C.2 D.-2

4.下列说法中正确的个数是(  )

①不可能事件发生的概率为0;

②一个对象在试验中出现的次数越多,频率就越大;

③在相同条件下,只要试验的次数足够多,频率就可以作为概率的估计值;

④收集数据过程中的“记录结果”这一步,就是记录每个对象出现的频率.

A.1 B.2 C.3 D.4

5.三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程x2-12x+35=0的根,则该三角形的周长为(  )

A.14 B.12

C.12或14 D.以上都不对

6.下列命题正确的是(  )

A.对角线互相垂直的四边形是菱形

B.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

7.某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地,它的长比宽多11米,设场地的宽为x米,则可列方程为(  )

A.x(x-11)=180 B.2x+2(x-11)=180

C.x(x+11)=180 D.2x+2(x+11)=180

8.一个袋子中装有3个红球和2个黄球,这些球的形状、大小、质地完全相同,在看不到球的条件下,随机从袋子里同时摸出2个球,其中2个球的颜色相同的概率是(  )

A.34 B.15 C.25 D.35

9.关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是(  )

A.m≤3 B.m<3

C.m<3且m≠2 D.m≤3且m≠2

10.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是(  )

A.4 B.6 C.8 D.10

11.暑假快到了,父母打算带兄妹俩去某个景点旅游一次,长长见识,可哥哥坚持去黄山,妹妹坚持去泰山,争执不下,父母为了公平起见,决定设计一款游戏,若哥哥赢了就去黄山,妹妹赢了就去泰山.下列游戏中,不能选用的是(  )

A.掷一枚硬币,正面向上哥哥赢,反面向上妹妹赢

B.同时掷两枚硬币,两枚都正面向上,哥哥赢,一正一反向上妹妹赢

C.掷一枚骰子,向上的一面是奇数则哥哥赢,反之妹妹赢

D.在不透明的袋子中装有两黑两红四个球,除颜色外,其余均相同,随机摸出一个是黑球则哥哥赢,是红球则妹赢

12.将进货单价为40元的商品按50元出售时,售出500个,经市场调查发现:该商品每涨价1元,其销量减少10个,为了赚8 000元,则售价应定为(  )

A.60元 B.80元

C.60元或80元 D.70元

13.如图,正△AEF的边长与菱形ABCD的边长相等,点E、F分别在BC、CD上,则∠B的度数是(  )

A.70° B.75° C.80° D.95°

14.小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:①AB=BC,②∠ABC=90°,③AC=BD,④AC⊥BD中选两个作为补充条件,使平行四边形ABCD为正方形(如图),现有下列四种选法,你认为其中错误的是(  )

A.①② B.②③ C.①③ D.②④

15.如图,E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,且AB=CD,下列结论:①EG⊥FH;②四边形EFGH是矩形;③HF平分∠EHG;④EG=12(BC-AD);⑤四边形EFGH是菱形,其中正确的个数是(  )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)

16.一元二次方程x2+x=0的解是________________.

17.如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=60°,AC=10,则AB=________.

18.若x1、x2是方程2x2-3x-4=0的两个根,则x1x2+x1+x2的值为________.

19.某班要从甲、乙、丙、丁四位班干部(两男两女)中任意两位参加学校组织的志愿者服务活动,则恰好选中一男一女的概率是________.

20.如图,正方形ABCD的边长为4,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P,Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值是________.

三、解答题(本大题共7个小题,各题分值见题号后,共80分)

21.(8分)用适当的方法解方程:

(1)x2-4x+3=0; (2)(x-2)(3x-5)=1.

22.(8分)如图,在矩形ABCD中,点O在边AB上,∠AOC=∠BOD,求证:AO=OB.

23.(10分)某公司今年销售一种产品,1月份获得利润20万元,由于产品畅销,利润逐月增加,3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元,假设该产品利润每月的增长率相同,求这个增长率.

24.(12分)商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,每种饮料数量充足,某同学去该店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同.

(1)若他去买一瓶饮料,则他买到奶汁的概率为________;

(2)若他两次去买饮料,每次买一瓶,且两次所买饮料品种不同,请用树状图法或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.

25.(12分)如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME∥CD交BC于点E,作MF∥BC交CD于点F.求证:AM=EF.

26.(14分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元,设第二个月单价降低x元.【九年级数学期中试卷及答案】

(1)填表(不需化简):

时间 第一个月 第二个月 清仓时

单价(元) 80 40

销售量(件) 200

(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元,那么第二个月的单价应是多少元?

27.(16分)已知: ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x2-mx+m2-14=0的两个实数根.

(1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;

(2)若AB的长为2,那么 ABCD的周长是多少?

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