整理得：x2﹣65x﹣750=0，

因式分解得：(x﹣75)(x+10)=0，

解得x1=75，x2=﹣10(舍去)

∴用油的重复利用率：(90﹣75)×1.6%+60%=84%.

答：技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克，用油的重复利用率是84%.

【点评】此题考查了列一元二次方程在实际中的应用;同时考查了学生分析问题、解决问题的能力.分析数量关系、探究等量关系是列方程解应用题的关键.

25.如图，抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A(﹣1，0).

(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

(2)判断△ABC的形状，证明你的结论;

(3)点M(m，0)是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，求m的值.

【考点】二次函数综合题.

【专题】压轴题.

【分析】(1)把A点的坐标代入抛物线解析式，求b的值，即可得出抛物线的解析式，根据顶点坐标公式，即可求出顶点坐标;

(2)根据直角三角形的性质，推出AC2=OA2+OC2=5，BC2=OC2+OB2=20，即AC2+BC2=25=AB2，即可确定△ABC是直角三角形;

(3)作出点C关于x轴的对称点C′，则C′(0，2)，OC'=2.连接C'D交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC+MD的值最小.首先确定最小值，然后根据三角形相似的有关性质定理，求m的值

【解答】解：(1)∵点A(﹣1，0)在抛物线y= x2+bx﹣2上，

∴ ×(﹣1 )2+b×(﹣1)﹣2=0，解得b=

∴抛物线的解析式为y= x2﹣ x﹣2.

y= x2﹣ x﹣2

= ( x2﹣3x﹣4 )

= (x﹣ )2﹣ ，

∴顶点D的坐标为 ( ，﹣ ).

(2)当x=0时y=﹣2，∴C(0，﹣2)，OC=2.

当y=0时， x2﹣ x﹣2=0，∴x1=﹣1，x2=4，∴B (4，0)

∴OA=1，OB=4，AB=5.

∵AB2=25，AC2=OA2+OC2=5，BC2=OC2+OB2=20，

∴AC2+BC2=AB2.∴△ABC是直角三角形.

(3)作出点C关于x轴的对称点C′，则C′(0，2)，OC′=2，

连接C′D交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC+MD的值最小.

解法一：设抛物线的对称轴交x轴于点E.

∵ED∥y轴，∴∠OC′M=∠EDM，∠C′OM=∠DEM

∴△C′OM∽△DEM.

∴

∴ ，

∴m= .

解法二：设直线C′D的解析式为y=kx+n，