2016九年级数学上学期第一次月考试卷(带答案和解释)

编辑:

2016-10-11

故答案为:k≥﹣9且k≠0.

【点评】此题考查了一元二次方程的根的判别式.注意一元二次方程的二次项系数不为0.

18.对于每个非零自然数n,抛物线y=x2﹣ x+ 与x轴交于An,Bn两点,以An,Bn表示这两点间的距离,则A1B1+A2B2+…+A2013B2013+A2014B2014的值是   .

【考点】抛物线与x轴的交点.

【专题】规律型.

【分析】先转换抛物线解析式为两点式:y=x2﹣ x+ =(x﹣ )(x﹣ ),则易求该抛物线与x轴的两个交点坐标;然后根据两点间的坐标差求出距离,找出规律解答即可.

【解答】解:y=x2﹣ x+ =(x﹣ )(x﹣ ),

则故抛物线与x轴交点坐标为( ,0)、( ,0).

由题意知,AnBn= ﹣ ,

那么,A1B1+A2B2…+A2013B2013+A2014B2014,

=(1﹣ )+( ﹣ )+…+( ﹣ )+( ﹣ ),

=1﹣ ,

= ,

故答案为 .

【点评】题考查的是抛物线与x轴的交点,在解答过程中,注意二次函数与一元二次方程之间的联系,并从中择取有用信息解题;求两点间的距离时,要利用两点间的坐标差来解答.

三、解答题(本大题共8小题,共66分)请将答案写在答题卡上

19.解方程:9x2﹣1=0.

【考点】解一元二次方程-直接开平方法.

【专题】计算题.

【分析】先把方程变形为x2= ,然后利用直接开平方法解方程.

【解答】解:x2= ,

x=± ,

所以x1= ,x2=﹣ .

【点评】本题考查了解一元二次方程﹣直接开平方法:形如x2=p或(nx+m)2=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程.

20.解方程:x2﹣2x+1=25.

【考点】解一元二次方程-配方法.

【分析】把方程左边直接利用完全平方公式因式分解,直接开方得出答案即可.

【解答】解:x2﹣2x+1=25

(x﹣1)2=25

x﹣1=±5

x﹣1=5,x﹣1=﹣5,

解得:x1=6,x2=﹣4.

【点评】此题考查了配方法解一元二次方程,解题时要注意解题步骤的准确应用.选择用配方法解一元二次方程时,最好使方程的二次项的系数为1,一次项的系数是2的倍数.

21.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,﹣1).

(1)以原点O为对称中心,画出△ABC与关于原点O对称的△A1B1C1,并写出C1的坐标.

(2)以原点O为旋转中心,画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A2B2C2.并写出C2的坐标.

【考点】作图-旋转变换.

【分析】(1)利用关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分,分别找出A、B、C的对应点,顺次连接,即得到相应的图形;

(2)利用对应点到旋转中心的距离相等,以及对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,即可作出图形.

【解答】解:(1)如图所示:C1的坐标为:(﹣4,1).

(2)如图所示:C2的坐标为:(﹣1,﹣4).

【点评】本题考查的是旋转变换作图.无论是何种变换都需先找出各关键点的对应点,然后顺次连接即可.

22.已知抛物线y=a(x﹣1)2经过点(2,2).

(1)求此抛物线对应的解析式.

(2)当x取什么值时,函数有最大值或最小值?

【考点】待定系数法求二次函数解析式;二次函数的最值.

【专题】计算题.

【分析】(1)把已知点坐标代入抛物线解析式求出a的值,确定出解析式即可;

(2)利用二次函数性质求出x的值,以及此时函数的最值即可.

【解答】解:(1)把点(2,2)代入y=a(x﹣1)2得:a=2,

∴此函数解析式为y=2(x﹣1)2=2x2﹣4x+2;

(2)∵y=2(x﹣1)2,a=2>0,

标签:数学试卷

免责声明

威廉希尔app (51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。