【点评】本题考查了旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变.

5.下列图形中即是轴对称图形，又是旋转对称图形的是(　　)

A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②③④

【考点】旋转对称图形;轴对称图形.

【分析】直接利用轴对称图形的定义结合旋转对称图形定义得出答案.

【解答】解：①不是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项错误;

②是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确;

③是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确;

④是轴对称图形，是旋转对称图形，故此选项正确.

故选：C.

【点评】此题主要考查了旋转对称图形以及轴对称图形，正确把握定义是解题关键.

6.用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是(　　)

A.(x﹣4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x﹣8)2=16 D.(x+8)2=57

【考点】解一元二次方程-配方法.

【专题】计算题.

【分析】方程常数项移到右边，两边加上16，配方得到结果，即可做出判断.

【解答】解：方程x2+8x+7=0，

变形得：x2+8x=﹣7，

配方得：x2+8x+16=9，即(x+4)2=9，

故选B

【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

7.已知方程x2+mx+3=0的两根是x1，x2，且x1+x2=4，则m的值是(　　)

A.4 B.﹣4 C.3 D.﹣3

【考点】根与系数的关系.

【分析】由方程x2+mx+3=0的两根是x1，x2，且x1+x2=4，根据根与系数的关系可得﹣m=4，继而求得答案.

【解答】解：∵方程x2+mx+3=0的两根是x1，x2，

∴x1+x2=﹣m，

∵x1+x2=4，

∴﹣m=4，

解得：m=﹣4.

故选B.

【点评】此题考查了根与系数的关系.注意若二次项系数为1，常用以下关系：x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=﹣p，x1x2=q.

8.抛物线y=2x2﹣8x﹣6的顶点坐标是(　　)

A.(﹣2，﹣14) B.(﹣2，14) C.(2，14) D.(2，﹣14)

【考点】二次函数的性质.

【分析】已知抛物线解析式的一般式，利用配方法化为顶点式求得顶点坐标.

【解答】解：∵y=2x2﹣8x﹣6=2(x﹣2)2﹣14，

∴顶点的坐标是(2，﹣14).

故选：D.

【点评】此题考查二次函数的性质，利用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴是常用的一种方法.

9.如图所示，已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点D的坐标为(3，2)，则点B的坐标为(　　)

A.(﹣2，﹣3) B.(﹣3，2) C.(3，﹣2) D.(﹣3，﹣2)

【考点】平行四边形的性质;坐标与图形性质.

【分析】由平行四边形的性质得出B与D关于原点O对称，即可得出点B的坐标.

【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，O为角线AC与BD的交点，

∴B与D关于原点O对称，

∵点D的坐标为(3，2)，