参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个正确，请考生用2B铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑).

1.一元二次方程5x2﹣1=4x的二次项系数是(　　)

A.﹣1 B.1 C.4 D.5

【考点】一元二次方程的一般形式.

【分析】要确定二次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式.

【解答】解：5x2﹣1﹣4x=0，

5x2﹣4x﹣1=0，

二次项系数为5.

故选：D.

【点评】此题主要考查了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a，b，c是常数且a≠0)特别要注意a≠0的条件.这是在做题过程中容易忽视的知识点.在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项.其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项.

2.抛物线y=3x2+2x的开口方向是(　　)

A.向上 B.向下 C.向左 D.向右

【考点】二次函数的性质.

【分析】直接利用二次项系数判定抛物线的开口方向即可.

【解答】解：∵抛物线y=3x2+2x，a=3>0，

∴抛物线开口向上.

故选：A.

【点评】此题考查二次函数的性质，确定抛物线的开口方向与二次项系数有关.

3.方程x2+x=0的根为(　　)

A.x=﹣1 B.x=0 C.x1=0，x2=﹣1 D.x1=0，x2=1

【考点】解一元二次方程-因式分解法.

【专题】计算题.

【分析】把方程左边进行因式分解x(x+1)=0，方程就可化为两个一元一次方程x=0或x+1=0，解两个一元一次方程即可.

【解答】解：x2+x=0，

∴x(x+1)=0，

∴x=0或x+1=0，

∴x1=0，x2=﹣1.

故选C.

【点评】本题考查了运用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边进行因式分解，然后一元二次方程就可化为两个一元一次方程，解两个一元一次方程即可.

4.如图，可以看作是由一个等腰直角三角形旋转若干次生成的，则每次旋转的度数是(　　)

A.45° B.50° C.60° D.72°

【考点】旋转对称图形.

【分析】根据旋转的性质并结合一个周角是360°求解.

【解答】解：∵一个周角是360度，等腰直角三角形的一个锐角是45度，

∴如图，是由一个等腰直角三角形每次旋转45度，且旋转8次形成的.

∴每次旋转的度数是45°.

故选：A.