2016年新人教版九年级数学上册第24章试卷及答案解析

编辑:

2016-09-28

∴Rt△PBF∽Rt△OAF.

∴ = = = ,

∴AF= FB,

在Rt△FBP中,

∵PF2﹣PB2=FB2

∴(PA+AF)2﹣PB2=FB2

∴( r+ BF)2﹣( )2=BF2,

解得BF= r,

∴tan∠APB= = = ,

故选:B.

【点评】本题主要考查了切线的性质,相似三角形及三角函数的定义,解决本题的关键是切线与相似三角形相结合,找准线段及角的关系.

11.如图,G为△ABC的重心.若圆G分别与AC、BC相切,且与AB相交于两点,则关于△ABC三边长的大小关系,下列何者正确?(  )

A.BCAC C.ABAC

【考点】切线的性质;三角形的重心.

【分析】G为△ABC的重心,则△ABG面积=△BCG面积=△ACG面积,根据三角形的面积公式即可判断.

【解答】解:∵G为△ABC的重心,

∴△ABG面积=△BCG面积=△ACG面积,

又∵GHa=GHb>GHc,

∴BC=AC

故选:D.

【点评】本题考查了三角形的重心的性质以及三角形的面积公式,理解重心的性质是关键.

12.如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上一点,OQ⊥BC于点Q,过点B作半圆O的切线,交OQ的延长线于点P,PA交半圆O于R,则下列等式中正确的是(  )

A. = B. = C. = D. =

【考点】切线的性质;平行线的判定与性质;三角形中位线定理;垂径定理;相似三角形的判定与性质.

【专题】探究型.

【分析】(1)连接AQ,易证△OQB∽△OBP,得到 ,也就有 ,可得△OAQ∽OPA,从而有∠OAQ=∠APO.易证∠CAP=∠APO,从而有∠CAP=∠OAQ,则有∠CAQ=∠BAP,从而可证△ACQ∽△ABP,可得 ,所以A正确.

(2)由△OBP∽△OQB得 ,即 ,由AQ≠OP得 ,故C不正确.

(3)连接OR,易得 = , =2,得到 ,故B不正确.

(4)由 及AC=2OQ,AB=2OB,OB=OR可得 ,由AB≠AP得 ,故D不正确.

【解答】解:(1)连接AQ,如图1,

∵BP与半圆O切于点B,AB是半圆O的直径,

∴∠ABP=∠ACB=90°.

∵OQ⊥BC,

∴∠OQB=90°.

∴∠OQB=∠OBP=90°.

又∵∠BOQ=∠POB,

标签:数学试卷

免责声明

威廉希尔app (51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处,版权归原作者及原网站所有,如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议,请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@),我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为,请通知我们,我们一定根据实际情况及时处理。