∴CD=CE=4﹣x，BE=6﹣(4﹣x)=x+2，

∵∠AOD+∠A=90°，∠AOD+∠BOE=90°，

∴∠A=∠BOE，

∴△AOD∽OBE，

∴ = ，

∴ = ，

解得x=1.6，

故选：B.

【点评】本题考查了切线的性质.相似三角形的性质与判定，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形，证明三角形相似解决有关问题.

9.如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为(　　)

A.25° B.30° C.35° D.40°

【考点】切线的性质.

【专题】几何图形问题.

【分析】连接OC，根据切线的性质求出∠OCD=90°，再由圆周角定理求出∠COD的度数，根据三角形内角和定理即可得出结论.

【解答】解：连接OC，

∵CD是⊙O的切线，点C是切点，

∴∠OCD=90°.

∵∠BAC=25°，

∴∠COD=50°，

∴∠D=180°﹣90°﹣50°=40°.

故选：D.

【点评】本题考查的是切线的性质，熟知圆的切线垂直于经过切点的半径是解答此题的关键.

10.如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D.若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是(　　)

A. B. C. D.

【考点】切线的性质;相似三角形的判定与性质;锐角三角函数的定义.

【专题】几何图形问题;压轴题.

【分析】(1)连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点F.利用切线求得CA=CE，DB=DE，PA=PB再得出PA=PB= .利用Rt△BFP∽RT△OAF得出AF= FB，在RT△FBP中，利用勾股定理求出BF，再求tan∠APB的值即可.

【解答】解：连接OA、OB、OP，延长BO交PA的延长线于点F.

∵PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E

∴∠OAF=∠PBF=90°，CA=CE，DB=DE，PA=PB，

∵△PCD的周长=PC+CE+DE+PD=PC+AC+PD+DB=PA+PB=3r，

∴PA=PB= .

在Rt△PBF和Rt△OAF中，

，