故B成立;

(3)如图，作BP⊥MN于点P，

∵MN，BC是⊙O的切线，

∴∠PMB= ∠MOB，∠CBM= ∠MOB，

∵AD∥BC，

∴∠CBM=∠AMB，

∴∠AMB=∠PMB，

在Rt△MAB和Rt△MPB中，

∴Rt△MAB≌Rt△MPB(AAS)

∴AM=MP，∠ABM=∠MBP，BP=AB=BC，

在Rt△BPN和Rt△BCN中，

∴Rt△BPN≌Rt△BCN(HL)

∴PN=CN，∠PBN=∠CBN，

∴∠MBN=∠MBP+∠PBN，

MN=MP+PN=AM+CN.

故C，D成立，

综上所述，A不一定成立，

故选：A.

【点评】本题主要考查了圆的切线及全等三角形的判定和性质，关键是作出辅助线利用三角形全等证明.

8.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为(　　)

A.2.5 B.1.6 C.1.5 D.1

【考点】切线的性质;相似三角形的判定与性质.

【专题】几何图形问题.

【分析】连接OD、OE，先设AD=x，再证明四边形ODCE是矩形，可得出OD=CE，OE=CD，从而得出CD=CE=4﹣x，BE=6﹣(4﹣x)，可证明△AOD∽OBE，再由比例式得出AD的长即可.

【解答】解：连接OD、OE，

设AD=x，

∵半圆分别与AC、BC相切，

∴∠CDO=∠CEO=90°，

∵∠C=90°，

∴四边形ODCE是矩形，

∴OD=CE，OE=CD，

又∵OD=OE，