【分析】(1)由AB∥CD得出∠ABC+∠BCD=180°，根据切线长定理得出OB、OC平分∠EBF和∠BCG，也就得出了∠OBC+∠OCB= (∠ABC+∠DCB)= ×180°=90°.从而证得∠BOC是个直角，从而得出BO⊥CO;

(2)根据勾股定理求得AB=10cm，根据Rt△BOF∽Rt△BCO得出BF=3.6cm，根据切线长定理得出BE=BF=3.6cm，CG=CF，从而求得BE和CG的长.

【解答】(1)证明：∵AB∥CD，

∴∠ABC+∠BCD=180°，

∵AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，

∴BO平分∠ABC，CO平分∠DCB，

∴∠OBC= ，∠OCB= ，

∴∠OBC+∠OCB= (∠ABC+∠DCB)= ×180°=90°，

∴∠BOC=90°，

∴BO⊥CO.

(2)解：连接OF，则OF⊥BC，

∴Rt△BOF∽Rt△BCO，

∴ = ，

∵在Rt△BOC中，BO=6cm，CO=8cm，

∴BC= =10cm，

∴ = ，

∴BF=3.6cm，

∵AB、BC、CD分别与⊙O相切，

∴BE=BF=3.6cm，CG=CF，

∵CF=BC﹣BF=10﹣3.6=6.4cm.

∴CG=CF=6.4cm.

【点评】本题主要考查了切线长定理、勾股定理、相似三角形的综合运用，正确理解切线长定理是解决本题的关键所在，虽然涉及的考点较多，但难度一般.

九年级数学上册第24章试卷及答案解析到这里就结束了，希望同学们的成绩能够更上一层楼。

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