29.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD与⊙O相切，BD∥AC.

(1)图中∠OCD=　90　°，理由是　圆的切线垂直于经过切点的半径　;

(2)⊙O的半径为3，AC=4，求OD的长.

【考点】切线的性质;相似三角形的判定与性质.

【专题】几何综合题.

【分析】(1)根据切线的性质定理，即可解答;

(2)首先证明△ABC∽△CDB，利用相似三角形的对应边的比相等即可求的CD长度，由勾股定理可求得OD长度.

【解答】解：(1)∵CD与⊙O相切，

∴OC⊥CD，(圆的切线垂直于经过切点的半径)

∴∠OCD=90°;

故答案是：90，圆的切线垂直于经过切点的半径;

(2)连接BC.

∵BD∥AC，

∴∠ACB=∠OCD=90°，

∴在直角△ABC中，

BC= = =2 ，

∠A+∠ABC=90°，

∵OC=OB，

∴∠BCO=∠ABC，

∴∠A+∠BCO=90°，

又∵∠OCD=90°，

即∠BCO+∠BCD=90°，

∴∠BCD=∠A，

又∵∠CBD=∠ACB，

∴△ABC∽△CDB，

∴ = ，

∴ = ，

解得：CD=3 .

由勾股定理可知，OD= = =3

【点评】本题考查了切线的性质定理以及相似三角形的判定与性质，证明两个三角形相似是本题的关键.

30.如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G.且AB∥CD.BO=6cm，CO=8cm.

(1)求证：BO⊥CO;

(2)求BE和CG的长.

【考点】切线的性质;勾股定理;切线长定理;相似三角形的判定与性质.

【专题】几何图形问题.