九年级数学上册用公式法求解一元二次方程同步试卷含答案(北师大版)

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2016-09-14

∴m的取值范围是 m≤3且m≠2.

故选:D.

【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2﹣4ac:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,方程没有实数根.

7.关于x的一元二次方程kx2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是(  )

A.k>﹣1 B.k≥﹣1 C.k≠0 D.k<1且k≠0

【考点】根的判别式;一元二次方程的定义.

【分析】在判断一元二次方程根的情况的问题中,必须满足下列条件:(1)二次项系数不为零;(2)在有不相等的实数根时,必须满足△=b2﹣4ac>0

【解答】解:依题意列方程组

解得k<1且k≠0.

故选D.

【点评】本题考查了一元二次方程根的判别式的应用.切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件.

8.方程(m﹣2)x2﹣ x+ =0有两个实数根,则m的取值范围(  )

A.m> B.m≤ 且m≠2 C.m≥3 D.m≤3且m≠2

【考点】根的判别式;一元二次方程的定义.

【专题】计算题.

【分析】根据一元二次方程的定义、二次根式有意义的条件和判别式的意义得到 ,然后解不等式组即可.

【解答】解:根据题意得 ,

解得m≤ 且m≠2.

故选B.

【点评】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;当△<0时,方程无实数根.

9.关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+(2m+1)x+m﹣2=0有两个不相等的正实数根,则m的取值范围是(  )

A.m> B.m> 且m≠2 C.﹣<m<2 p="" <m<2<="" d.="">

【考点】根的判别式;一元二次方程的定义.

【专题】计算题.

【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到m﹣2≠0且△=(2m+1)2﹣4(m﹣2)(m﹣2)>0,解得m> 且m≠2,再利用根与系数的关系得到﹣ >0,则m﹣2<0时,方程有正实数根,于是可得到m的取值范围为<m<2.< p="">

【解答】解:根据题意得m﹣2≠0且△=(2m+1)2﹣4(m﹣2)(m﹣2)>0,

解得m> 且m≠2,

设方程的两根为a、b,则a+b=﹣ >0,ab= =1>0,

而2m+1>0,

∴m﹣2<0,即m<2,

∴m的取值范围为<m<2.< p="">

标签:数学试卷

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