大家完成了初二的学习，进入紧张的初三阶段。这篇2015年初三年级数学期末试题(株洲市)，是威廉希尔app 特地为大家整理的，欢迎阅读

一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，共24分)

1、2的相反数是

A、 　　　　　B、2　　　　C 　　　　　　D、

【试题分析】

本题知识点：相反数的意义，可以从代数意义与几何意义上理解。

答案为A

2、已知∠α=35°，那么∠α的余角等于

A、35°　　　　B、55°　　　　C、65°　　　　　　D、145°

【试题分析】

本题考点为互余两个角的性质理解：互余的两个角和为90°，从而解得。

答案为：B

3、下列等式中，正确的是

A、     B、    C、        D、

【试题分析】

本题考点为：简单的整式的运算：A、 　同类项的合并，系数合并，字母与指数不变;B、 是同底数幂相乘，底数不变，指数相加;C、 是积的乘方的运用，同时要注意符号的确定;D、 是整式乘法公式的运用

答案为：B

4、下列几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是

A、等腰三角形　　B、正三角形　　　C、平行四边形　　D、正方形

【试题分析】

本题考点为 ：轴对称图形与中心对称图形的理解

答案为：D

5、从2，3,4，5中任意选两个数，记作 和 ，那么点( ， )在函数 图象上的概率是

A、 　　　　　B、 　　　　C、 　　　　　D、

【试题分析】

本题有 两个：一、2,3，4,5从中选出一组数的所有可能性，注意任选两个，是指不能重复;二、反比例函数经过的点的理解;

答案为：D

6、如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A=68°，则∠OBC的大小是

A、22°　　　　B、26°　　　　　C、32°　　　　D、68°

【试题分析】

本题考点为：通过圆心角∠BOC=2∠A=136°，再利用等腰三角形AOC求出∠OBC的度数

答案为：A

7、如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB=1，CD=3，那么EF的长是

A、 　　　　　　B、 　　　　　C、 　　　　　D、

【试题分析】

本题考点为：相似的三角形性质的运用：利用AB∥EF∥CD得到△ABE∽ △DCE，得到 ，△BEF∽△BCD得到 ，故可知答案

答案为：C

8、有两个一元二次方程：M： N： ，其中 ，以下列四个结论中，错误的是

A、如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根;

B、如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同;

C、如果5是方程M的一个根，那么 是方程N的一个根;

D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是

【试题分析】

本题是关于二元一次方程的判别式，及根与系数的关系：

A、∵M有两个不相等的实数根

∴△>0

即

而此时N的判别式△= ，故它也有两个不相等的实数根;

B、M的两根符号相同：即 ，而N的两根之积= >0也大于0，故N的两个根也是同号的。

C、如果5是M的一个根，则有： ①，我们只需要考虑将 代入N方程看是否成立，代入得： ②，比较①与②，可知②式是由①式两边同时除以25得到，故②式成立。

D、比较方程M与N可得：

故可知，它们如果有根相同的根可是1或-1

答案为：D

二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)

9、如果手机通话每分钟收费 元，那么通话 分钟，收费　　 　　元。

【试题分析】

本题考点是：列代数式，根据公式：收费=单价×时间

答案为：

10、在平面直角坐标系中，点(-3,2)关于 轴的对称点的坐标是　　　　。

【试题分析】

本题考点是：坐标的对称问题。可以利用图形解答，也可以记住规律，关于哪条轴对称，哪个坐标不变，关于原点对称都变。

答案为：(3,2)

11、如图， ∥ ，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的大小是　　　　　　。

【试题分析】

本题考点为：平行线的性质，邻补角的关系，三角形的内角和。

答案为：65°

12、某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算。已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是　　　　分。

【试题分析】

本题考点为：加权平均数的运用，或者直接利用应用题来解答。

答案为：90分

13、因式分解： =　　　　　　　。

【试题分析】

本题考点为：分解因式，首先提取整体公因式 ，然后还要注意彻底分解，  仍可以利用平方差公式分解。

答案为：

14、已知直线 与 轴的交点在A(2,0)，B(3,0)之间(包括A、B两点)则 的取值范围是　　　　　。

【试题分析】

本题考点为：一次函数与 轴的性质，方程，不等式的综合考点

而 的取值范围为：

即

从而解出 的取值范围

答案为：

15、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，那 么AH等于

【试题分析】

本题考点为：全等三角形的对应边相等，直角三角形的勾股定理，正方形的边长相等;

由全等可知：AH=DE，AE=AH+HE

由直角三角形可得： ，代入可得

答案为：6

16、“皮克定理”是来 计算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式为 ，孔明只记得公式中的S表示多边形的面积， 和 中有一个表示多边形那 边上(含原点)的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记得究竟是 还是 表示多边形内部的整点的个数，请你选 择一些特殊的多边形(如图1)进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是　　　;并运用这个公式求得如图2中多边形的面积是

【试题分析】

本题考点：找到规律，求出 表示的意义;

由图1的直角三角形的面积可以利用三角形面积公式求出为：4;而边上的整点为8，里面的点为1;由公式 可知， 为偶数，故 ， ，即 为边上整点的个数， 为形内的整点的个数;利用矩形面积进行验证： ， ，代入公式 =6;利用长×宽也可以算出=6，验证正确。

利用数出公式中的 ，代入公式求得S=17.5

答案为：17.5

三、解答题(要求写出必要的解答步骤，本大题共8小题，共52分)

17、(本题满分4分)计算：

【试题分析】

本题考点为：简单的计算，包含绝对值的计算，零指数次幂，特殊角的三角函数值

解：原式=3+1-1

=3

18、(本题满分4分)先化简，再求值：  ，其中

【试题分析】

本题考点为：分式的混合运算，化简后求值