初三第二学期数学期末质量检测题精选

编辑:sx_zhanglz

2015-06-25

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一.选择题(共8小题)

1.下列函数不属于二次函数的是( C )

A. y=(x﹣1)(x+2) B. y=(x+1)2

C. y=2(x+3)2

﹣2x2

D. y=1﹣x2

分析: 把函数整理成一般形式,根据定义,即可判定.

解:把每一个函数式整理为一般形式,

A、y=(x﹣1)(x+2)=x2+x﹣2,是二次函数,正确; B、y=(x+1)2=x2+x+,是二次函数,正确; C、y=2(x+3)2﹣2x2=12x+18,是一次函数,错误;

D、y=1﹣x2

=﹣x2

+1,是二次函数,正确. 2.(2012•西宁)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象过(﹣1,1)、(2,﹣1)

两点,下列关于这个二次函数的叙述正确的是( B )

A. 当x=0时,y的值大于1    B. 当x=3时,y的值小于0   C. 当x=1时,y的值大于1    D. y的最大值小于0

分析: 观察二次函数图象当x>﹣1时,函数值y随x的增大而减小,

对各选项分析判断后利用排除法求解.

解答: 解:由图可知,当x>﹣1时,函数值y随x的增大而减小,

A、当x=0时,y的值小于1,故本选项错误; B、当x=3时,y的值小于0,故本选项正确;

C、当x=1时,y的值小于1,故本选项错误; D、y的最大值不小于1,故本选项错误.

3.(2011•长沙)如图,关于抛物线y=(x﹣1)2﹣2,下列说法错误的是( D )   A. 顶点坐标为(1,﹣2)   B. 对称轴是直线x=l

C. 开口方向向上           D. 当x>1时,y随x的增大而减小 分析: 根据抛物线的解析式得出顶点坐标是(1,﹣2),对称轴是直线x=1,

根据a=1>0,得出开口向上,当x>1时,y随x的增大而增大, 根据结论即可判断选项.

解答: 解:∵抛物线y=(x﹣1)2

﹣2,

A、因为顶点坐标是(1,﹣2),故说法正确;

B、因为对称轴是直线x=1,故说法正确; C、因为a=1>0,开口向上,故说法正确; D、当x>1,y随x的增大而增大,故说法错误.

4.(2012•衡阳)如图为二次函数y=ax2

+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法:

①a>0   ②2a+b=0  ③a+b+c>0

④当﹣1

A. 1    B. 2    C. 3     D. 4

分析: 由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由x=1时的函数值判断a+b+c>0,然后根据对称轴

推出2a+b与0的关系,根据图象判断﹣1

解答: 解:①图象开口向下,能得到a<0;

②对称轴在y轴右侧,x=

=1,则有﹣

=1,即2a+b=0;

③当x=1时,y>0,则a+b+c>0;④由图可知,当﹣1

5.根据下列表格的对应值:

x 8 9 10

11 12 ax2

+bx+c ﹣4.56

﹣2.01 ﹣0.38

1.2

3.4

判断方程ax2

+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的范围是( C )   A. 8

分析: 根据表格知道8

ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的范围.

解答: 解:依题意得当8

∴方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的范围是10

6.(2007•自贡)进入夏季后,某电器商场为减少库存,对电热取暖器连续进行两次降价.若设平均每次降价的百分率是x,降价后的价格为y元,原价为a元,则y与x之间的函数关系式为( D )   A.

y=2a(x﹣1) B. y=2a(1﹣x) C. y=a(1﹣x2) D. y=a(1﹣x)2

考点: 根据实际问题列二次函数关系式。808485

分析: 原价为a,第一次降价后的价格是a×(1﹣x),第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的,为a×(1﹣x)×(1﹣x)=a(1﹣x)2.

解答: 解:由题意第二次降价后的价格是a(1﹣x)2.则函数解析式是y=a(1﹣x)2. 7.(2002•河北)如图,二次函数y=x2﹣4x+3的图象交x轴于A,B两点,交y轴于C,则△ABC的面积为( C )

A. 6    B. 4    C. 3    D. 1

考点: 二次函数综合题。808485

分析: 根据解析式求出A、B、C三点的坐标,即△ABC的底和高求出,

然后根据公式求面积.

解答: 解:在y=x2﹣4x+3中,当y=0时,x=1、3;当x=0时,y=3;

即A(1,0)、B(3,0)、C(0,3)故△ABC的面积为:×2×3=3;

8.如图,半圆A和半圆B均与y轴相切于O,其直径CD,EF均和x轴垂直,

以O为顶点的两条抛物线分别经过点C,E和点D,F,则图中阴影

部分面积是( B )

A. π   B. π   C. π   D. 条件不足,无法求 考点: 二次函数综合题。808485

分析: 观察图形在y轴两边阴影部分面积,将y轴左边的阴影对称到右边得到一个半圆的阴影,就是

所求的图中阴影面积.

解答:

解:由分析知图中阴影面积等于半圆的面积,则s=

标签:数学试卷

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