23. 解：(1)40，5，补图略                      ………3分

(2)126，38                               ………5分

(3)令一等奖中初一班级为1，初二班级为2，二等奖中初一班级为一，初二班级为二，则列表为：(画树状图或列表正确8分)

一 一 二 二 二

1 (1，一) (1，一) (1，二) (1，二) (1，二)

1 (1，一) (1，一) (1，二) (1，二) (1，二)

2 (2，一) (2，一) (2，二) (2，二) (2，二)

共有15种可能性，其中来自同一年级的有7种

∴                     ………10分

∴∠BDN+∠NDE=∠CDM+∠NDE=90°

∴∠BDN=∠CDM

∵CD⊥AB，BM⊥AC

∴∠BDE=∠CDA=90°

∠DBE+∠DEB=∠ACD+∠CEM=90°

∵∠DEB=∠CEM     ∴∠DBE=∠ACD

在△BDN和△CDM中

∴△BDN≌△CDM(ASA)

∴DN=DM                           ………8分

∴在Rt△DMN中，∠DNM=∠DMN=45°

∴在Rt△DMN中，∠DNM=∠NDF=45°

∴DF= NF                           ………9分

又∵DF=CM，FE=ME

∴NE=NF+FE=CM+ME

∴NE-ME=CM.                     ………10分

五、解答题(每题12分，共24分)

25. 解：(1)由已知得：A(-1，0)、C(4，5)          ………1分

∵二次函数 的图像经过点A(-1，0)C(4,5)

∴       解得               ………2分

∴抛物线解析式为                    ………3分

∵

∴顶点坐标为(1，-4)                          ………4分

(2)由(1)知抛物线的对称轴为直线x=1

设点P为((t， )，

∵P、Q为抛物线上的对称点

∴

当 时，

∵

∴当t=2使，d有最大值为10，即点P为(2，-3)

当 时，由抛物线的轴对称性得，点P为(0，-3)时，d有最大值10

综上，当P为(0，-3)或(2，-3)时，d有最大值10    ………8分

(3)过点F作FH⊥MN于H，过C作CG⊥MN于G，则∠ANM=∠ACB=45°

∵MF⊥AC

∴        ∴

∵A(-1，0)，C(4，5)

∴直线AC解析式为y=x+1

设点M为(m， )，其中 ，则CG=4-m

由MN∥BC得点N为(m，m+1)

∴

当 时，有3MN=4CG    即

解得：     (舍去)

∴点M为                              ………10分

当 时，有2MN=6CG    即

解得：      (舍去)

∴点M为(2，-3)                            ………12分

∴ 综上，当M为 、(2，-3)

这篇初三数学下册练习试题就为大家分享到这里了。希望对大家有所帮助！

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