根据以上信息，完成下列问题：

(1 )求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?

(2)公司将1200件新产品交甲、乙两工厂一起加工3天后，根据产品质量和市场需求，决定将剩余产品交乙工厂单独加工，求该公司这批产品的加工费用为多少?

23.重庆一中注重对学生的综合素质培养，每期都将开展丰富多彩的课外活动.3月中旬，在满园的樱花

树下，初一、二年级举行了“让我们一起静听花开的声音”大型诗歌朗诵会，年级各班级积极参与.学

校为鼓励同学们的积极性，对参与班级进行了奖励，分设一、二、三、四等级奖励，在给予精神奖励

的同时也给与一定的物质奖励，为各个等级购买了一个相应的奖品.根据获奖情况，某初三同学绘制出

如下两幅不完整的统计图，四个等级奖励的奖品价格用表格表示.

等级 价格(元/个)

一等 100

二等 60

三等 40

四等 20

(1)两年级共有           个班级参加此次活动，其中获得二等奖的班级有          个，请补全条形统计图;

(2)在扇形统计图中，三等奖所在扇形的圆心角的度数是      度，这些奖品的平均价格是      元;

(3)在此次活动中，获得一等奖的班级中有两个班级来自初一年级，获得二等奖的班级中也只有两个班级来自初一年级.学校准备从获得一、二等奖的班级中各选出一个班级代表学校参加区级比赛，请你用画树状图或列表格的方法求出所选班级来自同一年级的概率.

24.如图，△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，BM交CD于点E，且点E为CD的中点，连接MD，过点D作ND⊥MD于点D，DN交BM于点N.

(1)若BC= ，求△BDE的周长;

(2)求证：NE-ME=CM.

五、解答题：(本大题共2个小题，每小题12分，共24)请把答案写在答题卷上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

25.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，∠ABC=90°，AB=BC，OA=1，OB=4，抛物

线 经过A、C两点.

(1)求抛物线的解析式及其顶点坐标;

(2)如图①，点P是抛物线上位于x轴下方的一点，点Q与点P关于抛物线的对称轴对称，过点P、Q分别向x轴作垂线，垂足为点D、E，记矩形DPQE的周长为d，求d的最大值，并求出使d最大值时点P的坐标;

(3)如图②，点M是抛物线上位于直线AC下方的一点，过点M作MF⊥AC于点F，连接MC，作MN∥BC交直线AC于点N，若MN将△MFC的面积分成2：3两部分，请确定M点的坐标.

26.如图①，在□ABCD中，对角线AC⊥AB，BC=10，tan∠B=2.点E是BC边上的动点，过点E作

EF⊥BC于点E，交折线AB-AD于点F，以EF为边在其右侧作正方形EFGH，使EH边落在射线BC上.点E从点B出发，以每秒1个单位的速度在BC边上运动，当点E与点C重合时，点E停止运动，设点E的运动时间为t( )秒.

(1)□ABCD的面积为            ;当t=       秒时，点F与点A重合;

(2)点E在运动过程中，连接正方形EFGH的对角线EG，得△EHG，设△EHG与△ABC的重叠部分面积为S，请直接写出S与t的函数关系式以及对应的自变量t的取值范围;

(3)作点B关于点A的对称点Bˊ，连接CBˊ交AD边于点M(如图②)，当点F在AD边上时，EF与对角线AC交于点N，连接MN得△MNC.是否存在时间t，使△MNC为等腰三角形?若存在，请求出使△MNC为等腰三角形的时间t;若不存在，请说明理由.

数 学 试 卷 答 案

一、选择题(每题4分，共48分)

三、解答题(每题7分，共14分)

19. 解：原式=    ………5分

………7分

20. 证明：∵

∴   即    ………1分

∵ ∴             ………2分

在△ABC和△DEF中

∴ ≌ (SAS)            ………5分

∴                       ………6分

∴                         ………7分

四、解答题(每题10分，共40分)

21. 解：原式=    ………2分

=                     ………3分

=

=  =                         ………6分

∵解不等式得：                              ………7分

∴不等式的最大整数解为：                    ………8分

∴当 时，原式=                       ………10分

22. 解：(1)设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得：

………2分

解得：x=40                                         ………3分

经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60              ………4分

答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品. ………5分

(2)设甲、乙工厂一天的加工费用分别为a万元、b万元，由题意得：

解得：             ………7分

∵加工3天后的时间为： (天)       ………8分

∴ (元)               ………9分

答：该公司这批产品的加工费用为81600元.               ………10分