四、解答题(本题共20分，每小题5分)

19.已知关于x的一元二次方程mx2(m1)x1=0.

(1)求证：此方程总有两个实数根;

(2)若m为整数，当此方程的两个实数根都是整数时，求m的值.

20. 如图，直线 与反比例函数 的图象相交于点A(a，3)，且与x轴相交于点B.

(1)求该反比例函数的表达式;

(2)若P为y轴上的点，且△AOP的面积是△AOB的面积的 ,

请直接写出点P的坐标.

21. 随着“节能减排、绿色出行”的健康生活意识的普及，新能源汽车越来越多地走进百姓的

生活. 某汽车租赁公司拥有40辆电动汽车，据统计，当每辆车的日租金为120元时，

可全部租出;当每辆车的日租金每增加5元时，未租出的车将增加1辆;该公司平均每日

的各项支出共2100元.

(1) 若某日共有x辆车未租出，则当日每辆车的日租金为           元;

(2) 当每辆车的日租金为多少时，该汽车租赁公司日收益最大?最大日收益是多少?

22.如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线

与⊙O的切线AF交于点F.

(1)求证：∠ABC=2∠CAF;

(2)若AC= ，CE：EB=1：4，求CE，AF的长.