七题(12分)

25.题

解：(1)(a,b)(a+2, b+k)代入y=2x+1得：

b=2a-1

b+k=2(a+2)-1

解得  k=4         …………………………………………………………………4分

(2)当 =2x-1得

x 1= - 0 .5  x2=1

∵A点在第一象限

∴点A的坐标为(1,1) ………………………………………………………8分

(3)点p( 1,0)p(2,0)p(  ,0) p(- ,0)……………………………12分

八题(14分)

26.解：(1)由已知条件得：

梯形周长为24，高4 ，面积为28.

BF=24÷2 –x=12–x    ………………………………2分

过点F作FG⊥BC于G，过点A作AK⊥BC于K

则可得：FG= 12-x5 ×4    …………………………3分

∴S△BEF=12 BE•FG=-25 x2+245 x(7≤x≤10)…5分

(2)存在.                   ……………………… ……………………………6分

由(1)得：-25 x2+245 x=14                     ……………………7分

得x1=7       x2=5(不合舍去)

∴存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分，此时BE=7.……8分

(3)不存在 .………………………………………………………………………………9分

假设存在，显然是：S△BEF∶SAFECD=1∶2，(BE+BF)∶(AF+AD+DC)=1∶2……… ……11分

则有-25 x2 +165 x = 283

整理得：3x2-24x+70=0

△=576-840<0

∴不存在这样的实数x. ………………………………………………………12分

即不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积，同时分成1∶2的两部分. ……14分

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