20.(7分)(2011•武汉)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口.

(1)试用树状图或列表法中的一种列举出这辆汽车行驶方向所有可能的结果;

(2)求至少有一辆汽车向左转的概率.

考点： 列表法与树状图法.

专题： 数形结合.

分析： 此题可以采用列表法或树状图求解.可以得到一共有9种情况，至少有一辆车向左转有5种情况，根据概率公式求解即可.

解答： 解法l：(1)根据题意，可以画出如下的“树形图”：

∴这两辆汽车行驶方向共有9种可能的结果;(2)由(1)中“树形图”知，至少有一辆汽车向左转的结果有5种，且所有结果的可能性相等

∴P(至少有一辆汽车向左转)= .

解法2：根据题意，可以列出如下的表格：

左 直 右

左 (左，左) (左，直) (左，右)

直 (直，左) (直，直) (直，右)

右 (右，左) (右，直) (右，右)

∴P(至少有一辆汽车向左转)= .

点评： 此题考查了树状图法求概率.解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率=所求情况数与总情况数之比求解.

五、满怀信心，再接再厉(本大题共3小题，每小题8分，共24分).

21.(8分)(2011•盐城)如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?

(结果精确到0.1cm，参考数据： ≈1.732)

考点： 解直角三角形的应用.

专题： 压轴题.

分析： 根据sin30°= ，求出CM的长，根据sin60°= ，求出BF的长，得出CE的长，即可得出CE的长.

解答： 解：由题意得：AD⊥CE，过点B作BM⊥CE，BF⊥EA，

∵灯罩BC长为30cm，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，

∵CM⊥MB，即三角形CMB为直角三角形，

∴sin30°= = ，

∴CM=15cm，

在直角三角形ABF中，sin60°= ，

∴ = ，

解得：BF=20 ，

又∠ADC=∠BMD=∠BFD=90°，

∴四边形BFDM为矩形，

∴MD=BF，

∴CE=CM+MD+DE=CM+BF+ED=15+20 +2≈51.6cm.

答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是51.6cm.

点评： 这个题运用几何知识，和现实较为好的联系起来.