21.(8分)(2012•山西)山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

(1)每千克核桃应降价多少元?

(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售?

考点： 一元二次方程的应用..

专题： 增长率问题.

分析： (1)设每千克核桃降价x元，利用销售量×每件利润=2240元列出方程求解即可;

(2)为了让利于顾客因此应下降6元，求出此时的销售单价即可确定几折.

解答： (1)解：设每千克核桃应降价x元.   …1分

根据题意，得  (60﹣x﹣40)(100+ ×20)=2240.  …4分

化简，得  x2﹣10x+24=0    解得x1=4，x2=6.…6分

答：每千克核桃应降价4元或6元.   …7分

(2)解：由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元.

因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元.

此时，售价为：60﹣6=54(元)， . …9分

答：该店应按原售价的九折出售.  …10分

点评： 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题目中的等量关系列出方程.

22.(9分)(2010•达州)近年来，我国煤矿安全事故频频发生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现：从零时起，井内空气中CO的浓度达到4mg/L，此后浓度呈直线型增加，在第7小时达到最高值46mg/L，发生爆炸;爆炸后，空气中的CO浓度成反比例下降.如图所示，根据题中相关信息回答下列问题：

(1)求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围;

(2)当空气中的CO浓度达到34mg/L时，井下3km的矿工接到自动报警信号，这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生?

(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到4mg/L及以下时，才能回到矿井开展生产自救，求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?

考点： 反比例函数的应用;一次函数的应用..

专题： 应用题;压轴题.

分析： (1)根据图象可以得到函数关系式，y=k1x+b(k1≠0)，再由图象所经过点的坐标(0，4)，(7，46)求出k1与b的值，然后得出函数式y=6x+4，从而求出自变量x的取值范围.再由图象知 (k2≠0)过点(7，46)，求出k2的值，再由函数式求出自变量x的取值范围.

(2)结合以上关系式，当y=34时，由y=6x+4得x=5，从而求出撤离的最长时间，再由v= 速度.

(3)由关系式y= 知，y=4时，x=80.5，矿工至少在爆炸后80.5﹣7=73.5(小时)才能下井.

解答： 解：(1)因为爆炸前浓度呈直线型增加，

所以可设y与x的函数关系式为y=k1x+b(k1≠0)，

由图象知y=k1x+b过点(0，4)与(7，46)，

则 ，

解得 ，

则y=6x+4，此时自变量x的取值范围是0≤x≤7.