其中真命题有(　　)

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

考点： 命题与定理..

分析： 利用因式分解法解方程x2=x可对①进行判断;根据三角形全等的判定方法可对②进行判断;由于等腰梯形的性质和菱形的判定方法可对③进行判断;根据平方根的定义对④进行判断.

解答： 解：方程x2=x的解是x1=1，x2=0，所以①为假命题;有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，所以②为假命题;顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形，所以③为真命题;4的平方根是±2，所以④为假命题.

故选D.

点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题;正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题;经过推理论证的真命题称为定理.

11.(3分)(2011•鞍山)在同一个直角坐标系中，函数y=kx和 的图象的大致位置是(　　)

A.   B.   C.   D.

考点： 反比例函数的图象;正比例函数的图象..

专题： 压轴题.

分析： 根据正比例函数和反比例函数的图象性质并结合其系数作答.

解答： 解：由于正比例函数和反比例函数的比例系数相同，所以它们经过相同的象限，因而一定有交点，排除A，C;

又因为正比例函数一定经过原点，所以排除D.

故选B.

点评： 本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限.

12.(3分)(2013•宜城市模拟)如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA.下列四个判断中，不正确的是(　　)

A. 四边形AEDF是平行四边形

B. 如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形

C. 如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

D. 如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形

考点： 正方形的判定;平行四边形的判定;菱形的判定;矩形的判定..

分析： 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一个角是90°的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四个角都是直角，且四个边都相等的是正方形.

解答： 解：A、因为DE∥CA，DF∥BA所以四边形AEDF是平行四边形.故本选项正确.

B、∠BAC=90°，四边形AEDF是平行四边形，所以四边形AEDF是矩形.故本选项正确.

C、因为AD平分∠BAC，所以AE=DE，又因为四边形AEDF是平行四边形，所以是菱形.故本选项正确.

D、如果AD⊥BC且AB=BC不能判定四边形AEDF是正方形，故本选项错误.

故选D.

点评： 本题考查了平行四边形的判定定理，矩形的判定定理，菱形的判定定理，和正方形的判定定理等知识点.