五、(共18分)

20. 解：过点B作BD⊥AC于D.

由题意可知，∠BAC=45°，∠ABC=90°+15°=105°，

∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=30°，

在Rt△ABD中，BD=AB•sin∠BAD=20×=10(海里)，

在Rt△BCD中，BC===20(海里).

答：此时船C与船B的距离是20海里.

21. 证明：(1)∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，

∴AB=2BC，

又∵△ABE是等边三角形，EF⊥AB，

∴AB=2AF

∴AF=CB，

在Rt△AFE和Rt△BCA中，

，

∴△AFE≌△BCA(HL)，

∴AC=EF;

(2)由(1)知道AC=EF，

而△ACD是等边三角形，

∴∠DAC=60°

∴EF=AC=AD，且AD⊥AB，

而EF⊥AB，

∴EF∥AD，

∴四边形ADFE是平行四边形.

六、(每小题8分，共16分)

22. 解：(1)∵点P的坐标为，可得AP=2，.

又∵PN=4，∴可得AN=6，

∴点N的坐标为.

把代入中，得k=9.

(2)∵k=9，∴双曲线方程为.

当x=2时，.∴.

又∵PM⊥AN，

∴AM==

∴C△APM=5+.

23. 解：由题意得，AP=2t，CQ=4t，

∴PD=AD﹣AP=12﹣2t，

∵E是BC的中点，

∴CE=BC=×32=16，

∵AD∥BC，点P在AD上，点Q在BC上，

∴PD∥QE，

①点Q在线段CE上时，EQ=16﹣4t，

∴12﹣2t=16﹣4t，

解得t=2，

②点Q在线段BE上时，EQ=4t﹣16，

∴12﹣2t=4t﹣16，

解得t=，

∴点P停止运动时，t==6，

∴0≤t≤6，

∴当运动时间为2秒或秒时，以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形.