七、(本题12分)

24.(12分)(2012•常州)已知，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，点M为边BC的中点，点P为边CD上的动点(点P异于C，D两点).连接PM，过点P作PM的垂线与射线DA相交于点E(如图)，设CP=x，DE=y.

(1)写出y与x之间的关系式(　　);

(2)若点E与点A重合，则x的值为(　　);

(3)是否存在点P，使得点D关于直线PE的对称点D′落在边AB上?若存在，求x的值;若不存在，请说明理由.

参考答案

三、(每小题8分，共8分)

17. 解：(1)原式===1;

(2)方程整理得：5x2+4x﹣1=2x+3，

即5x2+2x﹣4=0，

这里a=5，b=2，c=﹣4，

∵△=4+80=84，

∴x==.

四、(每小题9分，共18分)

18. 解：(1)画树状图得：

则(m，n)的所有取值为：(0，0)，(0，1)，(0，2)，(1，0)，(1，1)，(1，2)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(3，0)，(3，1)，(3，2);

(2)∵关于x的一元二次方程有实数根，

∴△=m2﹣2n≥0，

∴关于x的一元二次方程有实数根的有：(0，0)，(1，0)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(3，0)，(3，1)，(3，2);

∴关于x的一元二次方程有实数根的概率为：=.

19. (1)解：设每千克核桃应降价x元.   …1分

根据题意，得  (60﹣x﹣40)(100+×20)=2240.  …4分

化简，得  x2﹣10x+24=0    解得x1=4，x2=6.…6分

答：每千克核桃应降价4元或6元.   …7分

(2)解：由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元.

因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元.

此时，售价为：60﹣6=54(元)，. …9分

答：该店应按原售价的九折出售.  …10分