四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分,共40分)

下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.

21.某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”时，组织开展测量物体高度

的实践活动.要测量学校一幢教学楼的高度(如图)，他们先在点C测得教学楼

AB的顶点A的仰角为 ，然后向教学楼前进10米到达点D，又测得点A的仰角

为45°.请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度.

(参考数据：  )

22.如图，在平面直角坐标系 中，一次函数 与反比例函数 的图象交于点A，与 轴交于点B， AC⊥ 轴于点C， ，AB= ，OB=OC.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)若一次函数与反比例函数的图象的

另一交点为D，作DE⊥ 轴于点E，

连结OD，求△DOE的面积.

23.小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和.如果和为奇数，则小明胜;和为偶数，则小亮胜.

(1)请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为8的概率;

(2)你认为这个游戏对双方公平吗?说说你的理由.

24.如图，在梯形ABCD中，AB//CD， ，AB=BD，在BC上截取BE ,使BE=BA，过点B作 于B，交AD于点F.连接AE，交BD于点G，交BF于点H.

(1)已知AD= ，CD=2，求 的值;

(2)求证：BH+CD=BC.