一、精心选一选：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，把你的答案填在答题卷相应的位置)

1.B  2.B  3.D  4.C  5.B  6.D  7.C  8.C  9.B  10.B

二、细心填一填：(本大题共8小题，每小题3分，共24分， 把你的答案填在答题卷相应的横线上)

11.      12.5        13.         14.-3           15.2013

16.            17.10或-2         18.②③④

三、认真做一做：(本大题共10小题，共76分)

19.(1)-1  (2)6;   20.略     21.(1)2;(2)8;

22. (1)证明：∵△=(2k+1)2-4(k2+k)=1>0，

∴方程有两个不相等的实数根;

(2)解：∵原方程化为(x-k)(x-k-1)=0，∴x1=k，x2=k+1，

不妨设AB=k，AC=k+1，∴BC=16-AB-AC=15-2k，当AB=BC，即k=15-2k，解得k=5;当AC=BC，即k+1=15-2k，即得k= ，∴k的值为5或 .

23. (1)解方程组 ，得 ，∴y=x2-2x-3.

(2)作NH⊥y轴于H.顶点N(1，-4)，NH=1，ON= ，sin∠AON= = .

(3)在y=x2-2x-3中，令x=0得y=-3，∴A(0，-3)，令y=0得x=-1或3，

∴M(3，0).(8分)S四边形=S△OAN+S△ONM= +6=7.5(面积单位).

24.(1)解：∵⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，AB=8，∴AC= AB=4，

设⊙O的半径为r，则OC=r-2，在Rt△AOC中，∵AC=4，OC=r-2，

∴OA2=AC2+OC2，即r2=42+( r-2)2，解得r=5

(2)连接BE，∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90°，在Rt△ABE中，∵AE=10，AB=8，∴BE= = =6，在Rt△BCE中，∵BE=6，BC=4，

∴CE= = =2 .故sin∠BCE=

25.

26. 解：如图，过点A作AF⊥DE于F，则四边形ABEF为矩形，

∴AF=BE，EF=AB=2，设DE=x，在Rt△CDE中，

.

在Rt△ABC中，∵ ，AB=2，

∴BC= .在Rt△AFD中，DF=DE-EF=x-2，

∴ .

因为AF=BE=BC+CE，所以 ，解得x=6.

答：树DE的高度为6米.

27. (1)证明：连OD，OE，∵AB为直径，∴∠ADB=90°，即∠ADO+∠1=90°，

又∵∠CDA=∠CBD，而∠CBD=∠BDO，∴∠BDO=∠CDA，∴∠CDA+∠ADO=90°，即∠CDO=90°，∴CD是⊙O的切线;

(2)略(3)(2)解：∵EB为⊙O的切线，∴ED=EB，OE⊥DB，∴∠ABD+∠DBE=90°，

∠OEB+∠DBE=90°，∴∠ABD=∠OEB，∴∠CDA=∠OEB.而tan∠CDA= ，

∴tan∠OEB= = ，∵Rt△CDO∽Rt△CBE，∴ = = = ，∴CD= •12=8，

在Rt△CBE中，设BE=x，∴(x+8)2=x2+122，解得x=5.即BE的长为5.

28.解：(1)设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2，即：(4x)2+(3x)2=102，

解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm;

∵△QHB∽△ACB， ∴ ，

∴QH= x，y= BP•QH= (10-x)• x=- x2+8x(0

②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，∴ BP=10-x，AQ=14-2x，∵△AQH′∽△ABC， ∴ ，即： ，解得：QH′= (14-x)，

∴y= PB•QH′= (10-x)• (14-x)= x2- x+42(3

∴y与x的函数关系式为：y= ;