三、认真做一做：(本大题共10小题，共76分)

19.计算：(本题满分8分)

(1)sin30°- cos45°+ tan260°     (2)

20.解方程：(本题满分8分)

(1)                     (2) .

21.(本题满分6分)如图△ABC中，DE∥BC， ，M为BC上一点，AM交DE于N.(1)若AE=4，求EC的长;

(2)若M为BC的中点， ，求

22.(本题满分6分)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.

(1)求证：方程有两个不相等的实数根;

(2)若周长为16的等腰△ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，求k的值.

23.(本题满分8分)已知抛物线 经过点 .

(1)求抛物线的解析式.

(2)设抛物线顶点为 ，与 轴交点为 .求 的值.

(3)设抛物线与 轴的另一个交点为 ，求四边形 的面积.

24.(本题满分6分)如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结 AO并延长交⊙O于点E，连结EC.已知AB=8，CD=2.

(1)求⊙O的半径;  (2)求sin∠BCE的值.

25.(本题满分8分)某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加10件.

(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?

(2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元.

①若商场经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品应降价多少元?

②求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大?并求最大利润值.

26.(本题满分8分)如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE的高度，他们在这棵树的正前方一座楼亭前的台阶上A点处测得树顶端D的仰角为30°，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C处，测得树顶端D的仰角为60°.已知A点的高度AB为2米，台阶AC的坡度为1： ，且B、C、E三点在同一条直线上.请根据以上条件求出树DE的高度(测角器的高度忽略不计).

28.(本题满分10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.

(1)求AC、BC的长;

(2)设点P的运动时间为x(秒)，△PBQ的面积为y(cm2)，当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;

(3)当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC是否相似，请说明理由;

(4)当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由。