(2 )解：CE+BG=EG，

证明：连接DA，

在△ACD和△ABD中

，

∴△ACD≌△ABD，

∴∠CDA=∠BDA=60°，

∵∠EDG=∠EDA+∠ADG=∠ADG+∠GDB=60°，

∴∠CDE=∠ADG，∠EDA=∠GDB，

∵∠BDF=∠CDE，

∴∠GDB+∠BDF=60°，

在△DGF和△DEG中

，

∴△DGF≌△DEG，

∴FG=EG，

∵CE=BF，

∴CE+BG=EG.

(3)解：∠EDG= (180°﹣α)，

(4)解：过C作CM⊥AD交AD的延长线于M，

在△AMC和△ABC中

，

∴△AMC≌△ABC，

∴AM=AB.CM=BC，

由(1) (2)(3)可知：DM+BE=DE，

∵AE=3，∠AED=90°，∠DAB=60°，

∴AD=6，

由勾股定理得：DE=3 ，

∴DM=AM﹣AD=AB﹣6=BE+3﹣6=BE﹣3，

∴BE﹣3+BE=3 ，

即BE= (3 +3).

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