一：选择题答案：

二：填空题答案：

解答题：

22:(1)略 (不好打根号所以略)(3分)(2)1.5  (4分)

23：Rt△ACB中，AC=AB×sin45〫=  (m)                     (1分)

∴AD-AB≈ 2.07(m). 改善后的滑梯会加长2.07 m .            (4分)

(2)这样改造能行.

因为CD-BC≈ 2.59(m)，而6-3 > 2.59.

24：解：设每件商品应降价x元，由题意得：

(50-x)(30+2x)=2100

解得x1=20,x2=15 因为尽快减少库存,所以舍去15元。

设每件应降价x元，获得利润为Y元，由题意得y=(50-x)(30+2x)

根据二次函数顶点坐标得x=17.5元时获利最大。

27：(1)BM+DN=MN   AEM全等与三角形ANM

(2)DN-BM=MN    AMN全等于三角形AQN

28：

设直线AB的解析式为y=kx+b，

∴

解得 ，

∴直线AB的解析式是y=- x+3.

(2)在Rt△AOB中，AB= =5，

依题意，得BP=t，AP=5-t，AQ=2t，

过点P作PM⊥AO于M，

∵△APM∽△ABO，

∴ ，

∴ ，

∴PM=3- t，

∴y= AQ•PM= •2t•(3- t)=- t2+3t.

解得t=1.

若PQ把△AOB面积平分，则S△APQ= S△AOB，

∴- t2+3t=3，

∵t=1代入上面方程不成立，

∴不存在某一时刻t，使线段PQ把△AOB的周长和面积同时平分.

(4)存在某一时刻t，使四边形PQP'O为菱形，

过点P作PN⊥BO于N，

若四边形PQP′O是菱形，则有PQ=PO，

∵PM⊥AO于M，

∴QM=OM，

∵PN⊥BO于N，可得△PBN∽△ABO，

∴ ，

∴ ，

∴PN= t，

∴QM=OM= t，

∴ t+ t+2t=4，

∴t= ，

∴当t= 时，四边形PQP′O是菱形，

∴OQ=4-2t= ，

∴点Q的坐标是( ，0).

∵PM=3- t= ，OM= t= ，

在Rt△PMO中，PO= = = ，

∴菱形PQP′O的边长为 .

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