【解析】设每次降价的百分率为x，第二次降价后价格变为100(x-1)2元，

根据题意得：100(x-1)2=81，解之得x1=1.9，x2=0.1.因x=1.9不合题意，故舍去，所以x=0.1.

即每次降价的百分率为0.1，即10%.

15.-1 【解析】

试题分析：由题意把x=0代入方程(a-1)x2-x+a2-1=0，即可得到关于a的方程，再结合一元二次方程的二次项系数不为0求解即可.

由题意得 ，解得 ，则

考点：方程的根的定义

点评：解题的关键是熟练掌握方程的根的定义：方程的根就是使方程左右相等的未知数的值.

16.接近

【解析】求概率，投一次的概率为 ，在投一次的概率还是 ，多次投的概率接近于

17.(1)X1.2 (2).X1=1 X2= …

【解析】此题考查解一元二次方程

思路：解一元二次方程的两种基本方法：(1)分解因式(十字相乘法)

(2)求根公式 (3)配方法

解：(1)

(2)

点评：点评：解方程后一定要检验结果是否正确

(3).

【解析】

试题分析：2、

考点：二元一次方程

点评：本题难度中等，主要考查学生对一元二次方程知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生多做训练牢固掌握解题技巧。

(4).x=﹣3

【解析】

试题分析：方程左边提取公因式变形后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.

解：(x+3)2﹣x(x+3)=0，

分解因式得：(x+3)(x+3﹣x)=0， 可得：x+3=0， 解得：x=﹣3.

点评：此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.

18.①+②： ;

①+③： ; ②+③：

【解析】

试题分析：①+②： ; ①+③： ;

②+③：

考点：因式分解

点评：本题主要考查学生对整式运算知识点的掌握。运用完全平方根及平方差公式辅助即可。

19.1/3

【解析】解：列表得：

1 2 3

1 (1，1) (1，2) (1，3)

2 (2，1) (2，2) (2，3)

3 (3，1) (3，2) (3，3)

∵有9种可能结果，两个数字相同的只有3种，

∴P(两个数字相同)=3/ 9 =1/3 .

首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次取出的乒乓球上数字相同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案.

20.7米

【解析】

试题分析：设原来正方形种植基地的边长是 米，依题意得

所以原来正方形种植基地的边长是7米

考点：方程的简单应用

点评：设所求的数据为未知数，根据题目中各个数据的关系，可以列出相关的方程式，再进行计算

21、见解析

【解析】

试题分析：先根据正方形的性质可得△ABG≌△DBC，即可得到∠BGA=∠BCD，从而可以证得结论.

∵正方形ABDE和正方形BCFG

∴BG=BC，BA=BD，∠GBC=∠ABD=90°∴∠GBA=∠CBD∴△ABG≌△DBC∴∠BGA=∠BCD

∵∠BAC=90°∴∠PAC+∠PCA=90°∴∠P=90°

考点：正方形的性质，全等三角形的判定与性质

点评：全等三角形的判定与性质的应用贯穿于整个初中学习，是平面图形中极为重要的知识点，与各个知识点结合极为容易，是中考中的热点，在各种题型中均有出现，需多加关注.

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