②当 与AC相切于点A时，有 ，即点 与点 重合，

此时 . …………………………………………………………………(8分)

③当 与BC相切时，由题意，

.

于是 .解处 . …………………………………………(9分)

的值为 或4或 . …………………………………………………………(10分)

28.解：(1)A(2，0)，B(―8，―5). ……………………………………(1分)

∴抛物线的函数关系式为 ……………………………………(3分)

(2)当∠BPA=90o时，由PA=PB，构造两个全等的直角三角形，…………………(4分)

根据全等得出P点为( )，………………………………… …………………(6分)

代入抛物线方程，显然不成立，∴点P不存在………… ……………………………(7分)

∴不存在点P，使△PAB恰好是一个等腰直角三角形.

(3)设P(m， )，则D(m， ).

∴PD= ―( )

=

= .…………………………(8分)

∴当m=―3时，PD有最大值 .

此时⊙E在直线AB上截得的线段的长度最大. ………………………………(9分)

过E作EF⊥AB于点F，由△DEF∽△GAO可得：

DF= ，所以截得的最长线段为 . ……………………………………(10分)

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