九年级数学试题上学期期末试题(带答案)

一、细心选一选.(每个小题有四个可选择的答案，只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内，每小题2分，共20分，可要看仔细呦!)

1.方程3x2=1的一次项系数为(　　)

A. 3 B. 1 C. ﹣1 D. 0

2.下列二次根式中，x的取值范围是x≥﹣2的是(　　)

A.  B.  C.  D.

3.一个图形经过旋转变化后，发生改变的是(　　)

A. 旋转中心 B. 图形的大小 C. 图形的形状 D. 图形的位置

4.下列根式中，是最简二次根式的是(　　)

A.  B.  C.  D.

5.下面的图形(1)﹣(4)，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是(　　)

A. (1)，(4) B. (1)，(3) C. (1)，(2) D. (3)，(4)

6.已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，则代数式m2﹣m的值等于(　　)

A. 1 B. 0 C. ﹣1 D. 2

7.下列说法正确的是(　　)

A. 可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生

B. 可能性很小的事件在一次实验中一定发生

C. 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生

D. 不可能事件在一次实验中也可能发生

8.在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外形状、大小都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为(　　)

A.  B.  C.  D.

9.(2分)“圆材埋壁”是我国古代《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用现代的数学语言表示是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”.依题意，CD长为(　　)

A. 寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸

10.(2分)如图，正方形ABCD内接于⊙O，E为DC的中点，直线BE交⊙O于点F，若⊙O的半径为，则C点到BF的距离为(　　)

A.  B.  C.  D.

二、认真填一填.(答案填在相应的横线上，每小题3分，共30分，要谨慎一点呦!)

11.使式子有意义的条件是　_________　.

12. x2﹣3x+　_________　=(x﹣　_________　)2.

13.某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共60个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有　_________　个.

14.已知扇形的弧长是2πcm，半径为12cm，则这个扇形的圆心角是　_________　.

15.已知x=，y=，则x2y+xy2=　_________　.

16.如图，点D在以AC为直径的⊙O上，如果∠BDC=20°，那么∠ACB=　_________　度.

17.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现“一正一反”的概率是　_________　.

18.关于x的一元二次方程(m﹣1)x2﹣2mx+m=0有两个实数根，则m的取值范围是　_________　.

19.大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为　_________　.

20.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到正方形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为　_________　.

三、解答题.(21题10分，22题10分共20分)

21.(10分)计算：

(1)()﹣;

(2).

22.(10分)解方程：

(1)(x﹣3)(x+6)=10

(2)3(x﹣5)2=2(5﹣x)

四、解答题.(23题8分，24题7分，共15分)

23.(8分)如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4，2)，BA⊥x轴，垂足为A.

(1)将点B绕原点逆时针方向旋转90°后记作点C，求点C的坐标;

(2)△O′A′B′与△OAB关于原点对称，写出点B′、A′的坐标.

24.(7分)(1997•安徽)在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路(两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直，(如图)，把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使实验地面积为570m2，问道路应为多宽?

五、解答题.(25题7分，26题8分，共15分)

25.(7分)(2009•常德)“六一”儿童节期间，某儿童用品商店设置了如下促销活动：如果购买该店100元以上的商品，就能参加一次游戏，即在现场抛掷一个正方体两次(这个正方体相对的两个面上分别画有相同图案)，如果两次都出现相同的图案，即可获得价值20元的礼品一份，否则没有奖励.求游戏中获得礼品的概率是多少?

26.(8分)如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与⊙O交于点E.

(1)求∠AEC的度数;

(2)求证：四边形OBEC是菱形.