(3)如图，由A(-2,0),D(2,4)，可求得直线AD的解析式为：y=x+2，则点F的坐标为：F(0,2).

过点F作关于x轴的对称点F′，即F′(0,-2)，连接CD，再连接

DF′交对称轴于M′，交x轴于N′.由条件可知，点C，D关于对称

轴x=1对称，

∴DF′=F′N′=FN′，DM′=CM′，

∴CF+FN′+M′N′+M′C=CF+DF′=

∴四边形CFNM的周长=CF+FN+NM+MC≥CF+FN′+M′N′+M′C=

即四边形CFNM的最短周长为：

此时直线DF′ 的解析式为：y=3x-2，

所以存在点N的坐标为点M的坐标为(1，1)使四边形CMNF周长取最小值.

28.(1)证明：∵△BCO中，BO=CO，

∴∠B=∠BCO，

在Rt△BCE中，∠2+∠B=90°，

又∵∠1=∠2，

∴∠1+∠BCO=90°，

即∠FCO=90°，

∴CF是⊙O的切线;

(2)证明：∵AB是⊙O直径，

∴∠ACB=∠FCO=90°，

∴∠ACB-∠BCO=∠FCO-∠BCO，

即∠ACO=∠1，

∴∠ACO=∠2，

∵∠CAM=∠D，

∴△ACM∽△DCN;

(3)解：∵⊙O的半径为4，即AO=CO=BO=4，

在Rt△COE中，cos∠BOC=，

∴OE=CO·cos∠BOC=4×=1，

由此可得：BE=3，AE=5，由勾股定理可得：

∵AB是⊙O直径，AB⊥CD，

∴由垂径定理得：CD=2CE=，

∵△ACM∽△DCN，

相关推荐：

概率复习数学试卷  

数学试卷直角三角形复习试卷