要想学好数学就必须大量反复地做题，为此，精品小编为大家整理了这篇九年级数学家庭作业：图形与证明试题(苏科版)，以供大家参考!

一、 选择题(每小题3分，共30分)

1.如图，在△ABC中， ，点D在AC边上，且 ，则∠A的度数为(    )

A. 30°           B. 36°           C. 45°              D. 70°

2.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，如果 5 cm，

4 cm，那么△DBC的周长是(     )

A.6 cm           B.7 cm           C.8  cm          D.9 cm

3.使两个直角三角形全等的条件有(    )

A.一锐角对应相等               B.两锐角对应相等

C.一条边对应相等               D.两条边对应相等

4.(2012年浙江台州中考)如图，点D,E,F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为(    )

A.5 B.10[来源:学科网]  C.20 D.40

5.如图，在平行四边形 中，对角线 , 相交于点 O，

若 ， 的和为18 cm， ，△AOB的周长为

13 cm，那么BC的长是(    )

A.6 cm              B.9 cm

C.3 cm              D.12 cm

6.(2012年长沙中考)下列四边形中，对角线一定不相等的是(    )

A.正方形          B.矩形          C.等腰梯形          D.直角梯形

7.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是(     )

A.150°             B. 135°          C. 120°              D. 100°

8.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是(    )

①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互相垂直的四边形.

A.①③             B.②③          C.③④               D.②④

9.已知一矩形的两边长分别为10 cm和15 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为(    )

A.6 cm和9  cm    B. 5 cm和10 cm    C. 4 cm和11 cm          D. 7 cm和8 cm

10.在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且 ， ，则梯形两腰中点的连线EF的长是(     )

A.10              B .                  C.                  D.12

二、 填空题(每小题3分，共30分)

11.(2012年哈尔滨中考)一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为__ _______.

12.如图，已知∠ 120°， ，AC的垂直平分线交BC于D，则∠ ______.

13.如图，在△ 中，∠ 90°， 平分∠ ， 20 cm，则点M到AB的距离

是_________.

14.用 两个全等的直角三角形拼下列图形：

①平行四边形(非菱形、矩形和正方形);

②矩形;

③正方形;

④等腰三角形.

一定可以拼成的图形是_________.(把所有符合条件的图形的序号都写上)

15.(2012年宁夏中考)已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是_________.

16.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E，F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需要添加的 一个条件是____   _____.(只需写出一个符合题意的条件即可)

17.如图，在梯形 中， ∥ ，中位线 与对角线 ， 分别交于 ， 两点，若

18 cm， 8 cm，则AB的长等于   _____.

18.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，点E，F分别从点B，D同时以同样的速度沿边BC，DC向点C运动.给出以下四个结论：

①  ;

② ∠ ∠ ;

③ 当点E，F分别为BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形;

④ 当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大.

上述结论正确的序号有             .

19.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使 ，则∠BCE的度数是