学习目标1、回顾圆的切线的性质定理与判定定理。

2、熟练运用圆的切线的性质与判定定理解决数学问题。

教学重点运用圆的切线的性质与判定定理解决数学问题

教学难点运用圆的判定定理解决数学问题

教学过程设计

师生互动

一、知识点重现

1、直线和圆的位置关系有     种，分别是         、         、        。

2、直线和圆有惟一公共点时，直线与圆的位置关系是       ，这条直线是圆的       ，惟一的公共点是       。

3、直线和圆相切，圆心到直线的距离     半径。

4、圆的切线的性质：圆的切线垂直于            。

5、圆的切线的判定：经过       一端，并且垂直于这条      的直线是圆的切线。

二、知识结构

现实情境

三、经典例题解析

1、关于三角形内切圆的问题

如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=(  )

A.130° B.100°  C.50°   D.65°

总结：解题的关键是弄清三角形内切圆的圆心是三角形内角平分线的交点。

2、圆的切线性质的应用

如图，AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连结AC.

(1)求证：△ABC∽△POA;

(2)若AB=4，PA=2 ，求BC的长。

总结：圆的切线的性质是解题的关键。

3、圆的切线的判定

已知：如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，PA⊥AB，弦BC∥OP，请判断PC是否为⊙O的切线，说明理由。

总结：本题是一道典型的圆的切线判定的题目。解决问题的关键是一条常用辅助线，即连结OC.