教学设计示例1

课题：二次函数 的图象

教学目标：

1、会用描点法画出二次函数 的图象;

2、根据图象观察、分析出二次函数 的性质;

3、进一步理解二次函数和抛物线的有关知识

4、渗透由特殊到一般的辩证唯物主义观点;

5、渗透数形结合的数学思想方法，培养观察能力和分析问题的能力;

6、培养学生勇于探索创创新及实事求是的科学精神.

教学重点：根据图象，观察、分析出二次函数的性质

教学难点：渗透数形结合的数学思想方法

教学用具：直尺、微机

教学方法：谈话、探究式

教学过程：

1、列表、描点画出函数 与 的图象，引入新课

例：画出函数 与 的图象

解：列两个表

x

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

8

4.5

2

0.5

0

0.5

2

4.5

8

x

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

8

4.5

2

0.5

0

0.5

2

4.5

8

分别描点画图

2、根据图象发现问题，由学生探索出新知识.

提问：你能从图象中发现抛物线是哪些性质?这两个函数图象有何异同?

(1)这两个函数的图象都关于y轴对称.这一点可以从刚才的列表中可以看出， 时所对应的y值分别相等，如 等.这样的两个点关于y轴对称.由这些点构成的抛物线也关于y轴对称.从解析式中也可以得出这个结论：互为相反数的两个数的平方数相等，因此，这两个函数的图象都是关于y轴对称的.

(2)从图中可以看出，x可取x轴上的任意一点，而y对应的是大于、等于零的数.即抛物线有最低点(0，0).这一点可以从解析式中得到很好的解释， 可取

任意实数. 图象开口向上.这也说明数与形是数学中的两条线索，它们是互相对应的，反映了数形结合的思想.