一、复习目标

1、掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质，理解椭圆的参数方程。

2、了解圆锥曲线的简单应用。

二、要点精讲

1、圆锥曲线的统一性

(1)从方程的形式看，在直角坐标系中，椭圆、双曲线和抛线这三种曲线的方程都是二元二次的，所以也叫二次曲线。

(2)从点的集合(或轨迹)的观点看，它们都是与定点和定直线距离的比是常数e 的点的集合(或轨迹)，这个定点是它们的焦点，定直线是它们的准线，只是由于离心率e 取值范围的不同，而分为椭圆、双曲线和抛物线三种曲线。

(3)这三种曲线都可以是由平面截圆锥面得到的截线，因而才称之为圆锥曲线。

(4)圆锥曲线第二定义把“曲线上的点M”、“焦点F”、“相应准线l”和“离心率e”四者巧妙地联系起来，所以在圆锥曲线的问题中，凡与准线、离心率、焦点有关的问题应充分利用第二定义。

2、双曲线与椭圆的联系与区别

(1)双曲线和椭圆的标准方程知识结构相似：①方程形式相似：只一号之别(椭圆是“+”、双曲线是“-”);②对称性相同：都关于x 轴、y轴、原点对称。

(2)双曲线和椭圆也有明显区别：①双曲线和椭圆的形状是不一样的，双曲线是两条曲线，而椭圆是一条封闭的曲线;②双曲线有两条渐近线，而椭圆没有渐近线;③双曲线有两顶点，离心率 e>1，准线在两顶点之间;而椭圆有四个顶点，离心率0