5、[范例讲解]

例1 P58例3 【多媒体展示例题】一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，求它的第1项和第2项。

         解：设这个等比数列的第一项是a1，公比q，

那么a1q2=12 ,a1q3=18

解得：a1=    q= 

∴a2=8

例2、课本P57例1、【多媒体展示例题】某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的这种物质是原来的84％。这种物质的的半衰期为多少（精确到1年）？

解：设这种物质最初的质量是1，经过n年，剩余量是。由条件可得，数列｛｝是一个等比数列，其中：a1=0.84,q=0.84.

    设an=0.5,则0.84n=0.5.

   两边取对数，得nlg0.84=lg0.5.   n≈4.

答：这种物质的的半衰期为4年。

 

6.课堂练习

课本P59练习1、已知是一个等比数列，在下表中填入恰当的数：

7．[补充练习] 【多媒体展示练习】

2.（1） 一个等比数列的第9项是，公比是－，求它的第1项（答案：=2916）

（2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项（答案：==5, =q=40）

8、类比等差数列的对称性【多媒体展示】，得等比数列的对称性

          对于等差数列来说，与数列中任一项等距离的两项之和等于该项的2倍，即

类比等差数列的对称性，请写出等比数列类似的性质？

与等差数列的对称性区别在哪里？

9、探究：课本P56页的探究活动——等比数列与指数函数的关系【多媒体展示问题】

   1、回顾《数学必修1》中也有“P64细胞分裂”、“P110计算机病毒传播”、“P66复利计算”的练习或习题，那里我们是用什么 方法来研究问题的？

  如：某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，设本利和为y元，存期为x。   （1）写出本利和y随存期x变化的函数关系式；

（2）若存入本金为10000元，每期利率为1.98％，试计算5期后的本利和