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2013-06-13
2、展示书P4 探究：
你能说说这两个问题的共同特征?
归纳概括分步计数问题的共同特征，得出分步乘法计数原理。先让学生思考、讨论、交流，试着叙述分步乘法计数原理;教师适当引导学生，帮助学生概括到“分步”和“乘法”。
得出分步乘法计数原理：完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N= m×n种不同的方法。给出原理时要强调：要明确 “完成一件事情”。
3、展示书P4例2：
设某班有男生30名，女生24名. 现要从中选出男、女生各一名代表班级参加比赛，共有多少种不同的选法?
由于本例题属于简单题，引导学生自己分析完成。重点放在引导学生分析其中的“完成一件事情”是什么。通过这个例题的简单应用，巩固基本原理，使学生初步熟悉原理。
4、展示讨论：
假如只选择了男同学参加比赛，则完成了这件事吗?
同样的，只选择了女同学参加比赛，则完成了这件事吗?
归纳与小结：分步乘法计数原理中的“完成一件事需两个步骤”，是指完成这件事的任何一种方法，都要分成两个步骤，在每个步骤中任取一种方法，然后相继完成这两个步骤就能完成这件事。即各个步骤是相互依存的，只有依次完成每个步骤才能完成这件事。
5、展示问题：
你能举出一些生活中类似的分步计数问题的例子?
鼓励学生举例，适当评价与补充，特别注意让学生思考回答“完成一件事情”是什么。使学生体会“学以致用”，进一步理解原理。
6、展示书P5探究：
如果完成一件事需要三个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，做第3步有m3种不同的方法，那么完成这件事共有多少种不同的方法?
如果完成一件事情需要n个步骤，做每一步中都有若干种不同方法，那么应当如何计数呢?
教师引导学生类比两步不同方案的情形，让学生给出答案。通过“探究”引导学生将原理推广到更加一般的情形，加深对原理的理解。
(三、)练习：P6 1、3
利用原理解决简单问题，使学生逐步熟悉原理。
学生独立完成，个别辅导，教师提问 “完成一件事情”是什么
(四、)小结：
通过例题1、2，师生一起总结：
1、解决有关计数原理的题目，首先要能正确回答“完成一件事情”是指什么;
2、分类加法计数原理中的“完成一件事有两类不同方案”，是指完成这件事的所有方法可以分为两类，即任何一类中的任何一种方法都可以完成任务。是不受其他类的限制的，即类与类互不相容。
3、分步乘法计数原理中的“完成一件事需两个步骤”，是指完成这件事的任何一种方法，都要分成两个步骤，在每个步骤中任取一种方法，然后相继完成这两个步骤就能完成这件事。即各个步骤是相互依存的，只有依次完成每个步骤才能完成这件事。
通过小结加深本节课学习的内容，进一步熟练两个计数原理。
(五、)布置作业：
1.课本第12页的习题1.1A第1，2，3题
2.编一道运用分类加法计数原理和分步乘法计数原理解答的应用题，并加以解答
五、 本节课的说明：
1、充分利用多媒体，节省板书时间，腾出足够时间让学生阅读、思考、回答，讨论，交流。因此教学环节的问题、探究、思考、例题都适合用多媒体展示。
2、通过引例、例题、练习及学生举的例子，多次强调要完成的“一件事”是什么。以此突破难点。通过学生实际举例说明两个计数原理，比较两者的不同，及小结来突出重点。
3、两个计数原理的理解学生并不难，归纳得出两个计数原理，学生感到不困难。因此适合问题式、螺旋上升为主的教学方法。
4、整节课以提出问题，解决问题，归纳原理，简单应用，两个原理比较，逐步升华为主轴。力求符合新课表的要求。
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