教学目标：

1、  理解图形经轴对称、平移、旋转后的性质。

2、  能够按照要求画出变换后的图形。

3、  能识别图形的对称性。

重点难点：

灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计.

课前预习：

一、知识要点

轴对称： 1.如果把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为_________;如果把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形_______.

2.轴对称的特征：对应线段______，对应角______，对应点的连线被对称轴______.    3.轴对称和轴对称图形的区别与联系：

平移：1.在平面内，将一个图形沿______移动_______，这样的图形运动称为平移.

2.平移的两个要素：(1)_______;(2)_______.

3.平移变换的基本特征：

(1)平移不改变图形的______和_______;(2)对应线段______且_______;

(3)对应角_______;(4)对应点所连的线______且_______(或在一条直线上).

旋转：1.在平面内，把一个图形绕______，按_______旋转_________的图形运动，叫做旋转.

2.图形旋转的三个要素：(1)__________; (2)_________;(3)____________.

3.旋转的特征：

(1)图形的________和________都没有发生变化;(2)_________相等，__________相等;(3)对应点到旋转中心的距离_________;

(4)图形中的每一点都绕着旋转中心旋转同样大小的_______，对应点与旋转中心连线的夹角是_______.

4.旋转对称图形识别：观察图形是否存在一点，围绕这一点旋转一定角度后能否与图形________.特殊地，当旋转角度为180°时图形是                          。

二：整理学过图形的对称性：(线段   角等自己补上)

线段   角

轴对称

中心对称

三完成下列各题：

1.如图，先将△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，△再以直线L为对称轴将△A1B1C1作轴反射(轴对称)得到△A2B2C2，请在所给的方格纸中依次作出△A1B1C1和△A2B2C2.

2.(2009·仙桃中考)如图，把图①中的⊙A经过平移得到⊙O(如图②)，如果图①中⊙A上一点P的坐标为(m,n)，那么平移后在图②中的对应点P′的坐标为(          )

3.已知A点坐标为(-2，4)，AB=4，AB平行于x轴，则B点坐标为________.

4.(2009·陕西中考)如图，∠AOB=90°,       ∠B=30°,△A′OB′可以看作是由△AOB          绕点O顺时针旋转α角度得到的.若点A′

在AB上，则旋转角α的大小可以是(   )

(A)30°   (B)45°   (C)60°   (D)90°