九年级数学下 第2章《 简单事件的概率》教材分析

编辑:haiyangcms

2013-06-13

统计与概率主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象,它通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画,来帮助人们作出合理的决策.《数学课程标准》(实验稿)把“统计与概率”单独作为一块内容是因为它的实用价值和教育意义,比原浙江版教材有加强的意味.首先在以信息和技术为基础的社会里,数据日益成为一种重要的信息,所谓让数据说话就是这层意思.可以说收集、整理、分析数据的能力,已成为信息时代每个公民的基本素质.“运用数据进行推断”的思考方法已经成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式.其次义务教育阶段应当使学生熟悉统计与概率的基本思想方法,从而使他们逐步形成统计观念,进而形成尊重事实、用数据说话的态度.不仅如此,让学生了解随机现象也有助于形成科学的世界观和方法论.本套教科书中有关“统计与概率”这块内容的安排是分为五章:七年级上册“数据与图表”;七年级下册“事件的可能性”;八年级上册“样本与数据分析初步”;八年级下册“频数及其分布”;九年级下册“简单事件的概率”.

这样安排的目的是做到七、八、九年级每个学期学生基本上都有接触,螺旋上升,逐步递推.知识体系逐步体验,思想方法渐进落实.从试教下来的情况看,符合学生的认知水平,目标达成没多大问题.可能由于数据分析、整理比较繁,上课化时多,老师不愿在这些内容多化时间有些不太适应.要注意的是:《数学课程标准》(实验稿)中明确指出:应避免单纯的统计量的计算,对有关术语不要求进行严格表述.关于这块内容,从教学实践看,有以下三个方面特点:一是因为在日常生活和生产实际中有广泛的应用,学生是感兴趣的,一般学习积极性较高;二是所有内容涉及古典概率,且不能用到排列组合,教材安排是最基本的内容,所以学生是能接受,符合学生这个年龄段的认知水平;三是教师在某些资料的不恰当引导下容易拨高,加重了学生负担.因此,把握好教学要求是备好课的关键.

二、本章教学内容的逻辑结构及说明

概率,用事件发生的频率来作为概率的估计值,在日常生活、自然、科技领域有着广泛的应用.中学生接触这个领域的知识,无论是从今后继续深造,还是参加社会实践就业都是十分必要的.因为这些内容比较抽象,所以本套教科书采用逐渐加深,分步到位的办法.如运用列举法分析事件发生的所有可能的结果数,在七年级下册“事件的可能性”一章中已有过初步的接触,但在本章提出更高要求:即要求用双向矩阵式的表格,严格做到不重复、不遗漏.对概率的定义也一样,本章的用词更加规范、严密.值得注意的是,本套教科书是先给出概率的定义,再学习用事件发生的频率来作为概率的估计值.这样编排的好处是避免由于试验的不确定性对概率概念理解的干扰,同时还可以验证我们所理解概率定义的合理性.

(1)用概率公式计算概率,必须符合一个前提条件,即事件发生的可能性相同.不能简单认为有几种情况,不加思考认为它们一定等可能.等可能事件的概率算法是概率计算的重要基础.

(2)用列举法分析事件发生的所有可能情况的结果数一般有列表和画树状图两种方法.课本中仅涉及到转盘转动两次,摸球摸两次(第一次摸后,放回搅匀),一枚硬币抛掷两次或两枚硬币抛掷一次等情况,不要再扩充加深.用双向矩阵式表格来分析各种等可能情况,比较直观且方便.

(3)尽管随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性,但只要保持实验条件不变,那么这一事件出现的频率就会随着实验次数的增大而趋于稳定.这个稳定值就可以作为该事件发生概率的估计值.

三、本章重点难点分析

(1)用等可能事件的概率公式解决一些现实问题,用频率来估计事件发生的概率在生活、生产中有着广泛的应用.它有助于我们在错综复杂的情况下,分析事件的本质属性,帮助我们作出合理的判断.因此这是本章学习的重点.

(2)等可能事件的概率的计算往往需要学生有较强的分析和综合能力;对在保持实验条件不变的情况下,随着实验次数的增加,某事件出现的频率趋于稳定,学生较难理解,是本章教学的难点.

四、本章课时安排

2.1节    简单事件的概率     2课时

2.2节    估计概率           1课时

2.3节     概率的简单应用     1课时

复习、评价2课时,机动使用1课时,合计7课时

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