选题意图：这节课所选择的教学内容是利用二次函数知识解决动态几何中的最值问题，在初中数学里它既是重点，也是难点。由于对动态问题缺乏空间想象能力，初中学生普遍对动态几何问题感到头疼，而本课还牵涉到建立二次函数的数学模型，因此该内容的教学一直是个难点。本案例选择该内容作为教学内容，期望通过信息技术的手段，让学生感受图形动态变化的过程，培养同学的空间想象能力和分析解决问题的能力。在同一个老师所教的两个平行班级进行对比实验，通过教学过程和学生反馈等相关数据进行分析和研究实验效果。

案例焦点：信息技术对促进学生数学学习的研究。

教材分析：本节课是北师大版初中数学九年级(下)第二章《二次函数》第7节，在此之前，学生已学习了二次函数的图象和性质,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。在生活中、在几何里(特别是动态几何问题)，有大量的可以表示为二次函数或利用二次函数知识可以解决的实际问题，其中最值问题是其中重要的内容，也是初中数学重要的知识点。在历年的全国各地中考试题中，都有大量试题对该知识点进行考查，而且常常作为最后的压轴题出现。

学校及学生状况分析：重庆外国语学校是全国首批创办的八所外国语学校之一，重庆市教委七所直属重点中学之一，全国享受20%保送名额的十三所外国语学校之一，学生来自全国各地，素质普遍较高。本节课是在初三IB班(国际文凭实验班)进行教学，该班实行小班教学，共28人，学生的数学学习兴趣比较浓，但数学建模能力还有待提高。

学习目标：

认知目标：能分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，掌握并运用二次函数的知识解决实际问题中的最大(小)值，经历综合运用已有知识解决问题的过程，加深对二次函数的认识，体会数学与实际的联系。

能力目标;经历探索问题的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验，感受数学模型和数学应用的价值，通过观察、比较、推理、交流等过程，发展获得一些研究问题与合作交流的方法与经验，了解信息技术在数学学习中的辅助作用。

情感目标：设置丰富的问题情景与动手机会，激发学生的好奇心和自动学习的欲望，对解决问题的基本策略进行反思，培养学生形成个人解决问题的风格，体验数学的广泛联系和实际价值，通过动手实做及同学之间的合作与交流，让学生积累经验，发展学习动力。

创新素质目标：本课创新之处是使用Z+Z智能教育平台展示几何图形的变化过程，从其动态性和智能性中感受做数学的乐趣，体验信息技术对数学学习的促进作用。

重点分析：①回顾并掌握二次函数最值的求法，要求学生能应用基本结论的同时掌握配方法。②理解数学建模的基本思想，能从实际问题中抽象出其二次函数的数学模型。

难点分析：从几何背景及实际情景中抽象出函数模型。

教法分析：运用多种教学方法，展现获取知识和方法的思维过程，既有老师的讲解，又有学生动手实做、探索、师生共做、学生小组合作等。

学法分析：以学生为主体，老师为主导，基于本节课的特点，应着重采用“先做后说，师生共做”的学习方法。

数学思想方法分析：本节课在教学中向学生渗透的数学思想主要有：数学建模思想、转化思想、函数思想、数形结合思想等。

教具：采用多媒体教学(主要用超级画板进行展示)。

学具：剪刀、白纸、刻度尺等。