【课堂实录】

教师：同学们，我们上一节课一起研究了二次函数的表达式，那么我们一起来回忆一下表达式是什么?

学生齐答：y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a不为0)

教师：好，那么请同学们在黑板上写出一些常数较简单的二次函数表达式.

(学生表现很踊跃，一下写出了十多个)

教师：黑板上这些二次函数大致有几个类型?

学生：(讨论了3分钟)四大类!有y=ax2+bx+c;y=ax2+bx;y=ax2+c;y=ax2!

教师：太棒了!同学们归纳的很好，今天我们就一起来研究比较简单的一种y=ax2的图像及性质!

教师在学生板书的函数中选了四个，并把复杂的系数换成简单的常数，找到如下函数：y=x2;y=-x2;y=2x2;y=-2x2.(教师在这里让学生自己准备素材!

教师启发学生利用函数中的“列表，描点，连线”的方法，把画上述四个函数的任务分配给A,B,C,D小组，一组一个在已画好的坐标系的小黑板上动手操作.生在自己提供的素材上进行再“加工”，兴趣很大，合作交流充分，课堂气氛活跃.教师到每组巡视、指导，在确认画图全部正确的情况下，提出了要求，开始了探究之旅.

教师：请同学们小组之间比较一下，你们画的图象位置一样吗?

学生;不一样.

教师：有什么不一样?(开始聚焦矛盾)

学生:开口不一样.

学生A：走向不一样.

学生B：经过的象限不一样.

学生C：我们的图象在原点的上方，他们的图象在原点的下方.

教师：看来是有些不一样，那么它们位置的不一样是由什么要素决定的?(教师指明了探究方向，但未指明具体的探究之路，这是明智的)

学生：是由二次项系数的取值确定的.

教师：好了，根据同学们的回答，能得到图象或函数的那些结论?(顺水推舟，放手让学生一搏)

热烈讨论后，学生D回答并板书，当a>0时，图象在原点的上方，当a<0时，图象在原点的下方。

学生E:当a>0时，图象开口向上;当a<0时，图象开口向下.

学生A站起来补充:还有顶点,顶点坐标(0,0),对称轴为y轴!