一、学习目标：

知识与技能

(1)能利用待定系数法求二次函数解析式。

(2)通过图像求出抛物线与x轴的交点坐标，并学会利用一元二次方程求根方法求出抛物线与x轴的交点坐标。

(3)理解并学会利用根的判别式判断抛物线与x轴的交点情况，并利用该知识解决数学问题。

(4)经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。

情感与态度

通过观察、探究体会数学活动充满了探索性和创造性，感受数学知识的严谨性。敢于发表自己的观点，学会倾听。

二、重点难点

学习重点：待定系数法求二次函数解析式、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点坐标的求法以及图像与x轴的交点个数情况。

学习难点：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点坐标的求法以及图像与x轴的交点个数情况。

三、教学过程：

活动一

确定二次函数解析式的求法及应具备的条件(活动方式：先独立思考再组内交流)

(1)问题情境：已知y= ax2+bx+c是一个二次函数，如果知道它的图形经过点B(1、3)、C(-1，1)两点，问能否求出该二次函数的解析式?如果能，请求出函数解析式，如果不能，请说明理由。

活动交流：略

活动目的：使学生通过活动体会到抛物线只有通过两个已知点无法确定它的函数解析式。

(2)如果上述二次函数的图像还经过点A(0，1)，请求出这个二次函数的解析式。

活动交流：略

活动目的：使学生掌握利用待定系数法求通过三个已知点的二次函数图像的解析式。

跟踪练习一：已知抛物线经过A、B、C三点，A(1，2)、B(3，0)，点C在y轴上，且AC=，求该抛物线的函数解析式。